针对您提出的“一般工业固废没有跨省备案怎么处罚”的问题，以下是我根据相关法律法规及政策给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的规定，对于一般工业固体废物的跨省转移，特别是进行利用的情况，是需要向固体废物移出地的省级生态环境部门进行备案的。这一备案制度是为了确保固体废物的转移过程得到规范管理，防止环境污染。

若企业或个人在未经备案的情况下擅自跨省转移一般工业固体废物进行利用，那么将面临法律责任。具体来说，根据固废法第一百零二条的规定，跨省转移固体废物利用未报备案的，将由县级以上人民政府生态环境主管部门责令限期改正，并处以十万元以上一百万元以下的罚款。这一罚款幅度相对较大，体现了法律对固体废物跨省转移管理的严格性。

此外，我还想强调的是，除了罚款之外，擅自跨省转移固体废物还可能引发其他一系列的环境风险和法律责任。例如，如果转移过程中发生固体废物泄漏、污染环境等事故，那么相关责任人还可能面临更严重的法律后果，包括但不限于刑事责任、民事赔偿等。

因此，我建议企业在处理一般工业固体废物跨省转移问题时，一定要严格遵守相关法律法规和政策要求，及时向移出地的省级生态环境部门进行备案，并确保转移过程的安全和环保。同时，企业也应加强内部管理，提高环保意识，共同维护我们的生态环境。