公司成立日期不可以不公示。以下从不同角度为您详细分析：

法律要求公示公司成立日期

根据《中华人民共和国公司法》及相关登记管理条例的规定，公司在设立登记时，需要向公司登记机关提交一系列文件，其中包括公司章程等，而公司章程中会明确记载公司的成立日期。公司登记机关在核准公司设立登记后，会向公司颁发营业执照，营业执照上也会载明公司的成立日期。并且，公司登记机关会将公司登记事项记载于公司登记簿，供公众查阅，这其中就包含了公司的成立日期。这是为了保障交易安全、维护市场秩序，让交易相对方等社会公众能够了解公司的基本情况，包括其成立时间等重要信息，从而做出合理的商业判断。

不公示公司成立日期的法律后果

如果公司不按照规定公示成立日期，或者提供虚假信息，可能会面临一系列法律后果。一方面，公司登记机关有权责令公司改正；情节严重的，可能会对公司处以罚款等行政处罚。另一方面，这种行为还可能影响公司的商业信誉，导致交易相对方对公司的信任度降低，进而影响公司的正常经营和发展。例如，在与合作伙伴签订合同、进行融资等活动时，对方可能会因为公司成立日期不透明而对其产生疑虑，从而拒绝合作或提高合作条件。

实际操作中的注意事项

在实际操作中，公司应当严格按照法律规定，在公司设立登记时如实填写并公示成立日期。同时，公司也应当及时更新和维护相关信息，确保公示信息的准确性和完整性。如果公司成立日期发生变更（虽然这种情况较为少见，但例如因公司合并、分立等原因可能导致成立日期的重新确定），也应当及时向公司登记机关办理变更登记手续，并公示新的成立日期。

综上所述，公司成立日期是必须公示的重要信息，公司应当严格遵守法律规定，确保该信息的真实、准确和完整。如果您在公司设立、运营过程中遇到任何与公司法务相关的问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。