结论：老人自己购买的电动车撞到人，子女是否需要经济赔偿，这主要取决于子女是否存在过错以及是否尽到了相应的义务。一般情况下，子女无需直接承担经济赔偿责任，但在特定情况下可能需要承担一定责任。
分析说明：
子女无直接过错的情况：
- 如果老人是完全民事行为能力人，且子女并未参与电动车的购买、使用或管理，也未对老人的驾驶行为产生任何影响或指示，那么子女在法律上通常无需对老人因电动车事故造成的损害承担经济赔偿责任。
- 在这种情况下，事故责任应由老人自己承担，如果老人无力赔偿，受害者可能需要通过其他途径（如保险、社会救助等）来寻求赔偿。
子女存在过错或未尽义务的情况：
- 如果子女知道老人不适合驾驶电动车（如因年龄、健康状况等原因），但未采取合理措施阻止老人驾驶，或者子女对电动车的管理存在疏忽（如未妥善保管电动车钥匙、未定期检查电动车安全状况等），导致老人驾驶电动车发生事故，那么子女可能需要承担一定的经济赔偿责任。
- 在这种情况下，子女的责任可能基于过错责任原则或安全保障义务等法律原则来确定。具体责任比例和赔偿范围需根据事故的具体情况、子女的过错程度以及受害者的损失情况等因素来综合判断。
特殊场景：
- 如果老人因年龄、健康等原因被认定为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，且子女作为其监护人未尽到监护职责，导致老人驾驶电动车发生事故，那么子女作为监护人可能需要承担相应的民事赔偿责任。
行动建议：
- 对于受害者而言，如果发生此类事故，应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权。
- 对于子女而言，如果老人驾驶电动车存在安全隐患，应积极采取措施阻止老人驾驶，并妥善管理电动车，以避免不必要的法律风险。
- 如果事故已经发生，且子女可能涉及赔偿责任，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便妥善处理事故赔偿事宜。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果子女存在过错或未尽义务导致老人驾驶电动车发生事故，那么子女可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。
- 同时，如果老人被认定为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其监护人（如子女）未尽到监护职责的，也可能需要承担相应的民事赔偿责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。