公司实习期是否会签合同，取决于实习生的身份、实习性质以及双方实际形成的关系。具体来说，可以分为以下几种情况：
在校学生实习
- 一般实习：对于在校学生进行的一般性实习，如寒暑假的短期实践活动，通常不被视为严格的劳动关系。此时，双方应签订实习协议，而非劳动合同。实习协议应明确实习期限、岗位、工作内容、报酬（如有）、安全保障等关键条款，以保护学生的基本权益，并明确实习单位的管理责任。
- 毕业前的顶岗实习：对于即将毕业的学生进行的顶岗实习，特别是当实习内容与未来正式工作岗位高度相关时，某些地区可能会将其认定为存在事实劳动关系。在这种情况下，学生有权要求与实习单位签订劳动合同，以确保在工资支付、休息休假、劳动安全卫生等方面的权益得到充分保障。
已毕业人员实习
- 对于已毕业的人员来说，如果实习是作为就业的前置环节，且实习期间接受单位管理、从事有报酬的工作，那么双方之间构成劳动关系，应当签订正式的劳动合同。此时，公司应依法为实习生缴纳社会保险等。
合同签订注意事项：
- 无论是实习协议还是劳动合同，都具有法律效力，能够明确实习生的工作内容、岗位、职责、薪资等重要事项。因此，在签订时，实习生应仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间、薪资待遇、休息休假等方面的内容。
- 如果对合同条款有任何疑问或不明确之处，实习生应及时咨询并寻求专业帮助（比如直接向我提问），以确保自己的合法权益得到充分保护。
特殊情况说明：
- 某些用人单位可能为了逃避保险或最低工资的限制，故意与符合劳动者资格的非在校学生签订实习协议。这种行为是违法的，也是无效的。在这种情况下，即使签订了实习协议，用人单位和非在校学生之间仍然存在事实劳动关系，用人单位仍需承担相应的法律责任。
建议：
- 为保障实习生的合法权益和明确双方的责任义务，建议实习生与实习单位签订书面的实习协议或劳动合同。在签订过程中，务必仔细审查合同条款，并在必要时寻求专业法律帮助。
- 实习生在签订合同前，应充分了解自己的权益和义务，以及实习单位的基本情况和信誉，避免因信息不对称而遭受损失。
综上所述，公司实习期是否会签合同以及签订何种合同，需根据实习生的身份、实习性质以及双方实际形成的关系来判断。在签订合同时，务必谨慎对待，确保自己的合法权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。