被告单位职工一般不可以直接委托其他职工代理劳动仲裁案件，但特定情况下可以作为委托代理人参与，不过通常建议委托专业律师代理。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下的代理规定

在劳动仲裁程序中，当事人（包括劳动者和用人单位）有权委托代理人参加仲裁活动。然而，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，委托代理人通常应为律师、基层法律服务工作者，或者是当事人的近亲属或者工作人员（但此处的“工作人员”一般指的是与当事人有正式劳动关系以外，具备特定身份或资格的人员，并非泛指单位内部职工）。因此，在一般情况下，被告单位职工并不能直接作为委托代理人代理其他职工的劳动仲裁案件。

二、特定情况下的代理可能性

尽管有上述一般规定，但在某些特定情况下，被告单位职工可能作为委托代理人参与劳动仲裁。例如：

1. 获得特别授权：如果单位职工获得了劳动者的特别授权，且该授权符合法律规定的形式和要求，那么该职工可能在一定程度上代表劳动者参与仲裁活动。但这种情况较为特殊，且需要严格的法律程序和授权文件。
2. 作为证人或辅助人员：单位职工可能以证人或辅助人员的身份参与仲裁活动，提供与案件相关的证据或信息。然而，这并不等同于作为委托代理人代表一方进行仲裁。

三、建议委托专业律师代理

从专业性和效率性的角度出发，建议当事人在劳动仲裁案件中委托专业律师代理。律师具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够更好地维护当事人的合法权益。同时，律师熟悉仲裁程序和法律规定，能够更有效地进行证据收集、法律分析和仲裁策略制定等工作。

四、法律后果与风险提示

如果当事人选择非专业人员（如单位内部职工）作为委托代理人，可能会面临以下风险：

1. 代理效果不佳：非专业人员可能缺乏必要的法律知识和实践经验，无法有效地维护当事人的合法权益。
2. 程序违规：非专业人员可能不熟悉仲裁程序和法律规定，导致程序违规或证据收集不当等问题。
3. 增加成本：如果因代理不当导致仲裁失败或需要重新仲裁，可能会增加当事人的时间成本和经济成本。

因此，在处理劳动仲裁案件时，建议当事人谨慎选择委托代理人，并优先考虑委托专业律师代理。如果你有具体的劳动仲裁问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。