面对银行催收人员威胁家人的情况，您完全有权报警，并且报警是一种合法且有效的解决方式。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律依据：

一、保持冷静，确保安全

首先，无论遇到何种威胁，都要保持冷静，不要被恐吓所吓倒。确保自己和家人的安全是首要任务。如有紧急情况，应立即报警或寻求其他紧急援助。

二、全面收集证据

在报警之前，您需要尽可能全面地收集证据，以证明催收人员的威胁行为。这些证据包括但不限于：

• 通话录音：使用手机录音功能记录与催收人员的通话，确保录音清晰并记录对方威胁的话语、通话时间、电话号码等关键信息。
• 文字记录：保存催收人员发送的威胁短信、微信聊天记录等，截图时要完整显示双方信息、时间及内容。

这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，是维护您自身权益的重要依据。

三、报警处理

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，多次发送侮辱、恐吓或其他信息，干扰他人正常生活的行为，构成违法。若催收人员通过电话、短信等方式对您的家人进行持续性骚扰或威胁，警方有权介入并根据情节轻重给予相应处罚，包括警告、罚款甚至拘留。

报警时的注意事项：

• 保留证据：在报警前，确保您已保留所有与催收威胁相关的证据。
• 详细陈述：向警方清晰、准确地陈述催收威胁的具体情况，包括威胁的方式、频率、持续时间以及造成的具体影响等细节。

四、其他应对措施

除了报警之外，您还可以考虑采取以下措施来进一步维护自己的权益：

• 与银行沟通：主动联系银行客服，明确告知催收人员的威胁行为，并要求银行立即停止不当催收。
• 向监管部门投诉：根据银行的类型确定相应的监管部门（如银保监会及其派出机构），并向其提交投诉材料，包括个人身份信息、贷款合同、威胁证据等。
• 寻求法律帮助：如果觉得自己在法律方面存在困惑或需要更专业的帮助，可以咨询专业律师。律师将结合相关法律法规提供法律建议，并协助您采取合适的法律行动。

五、加强自我防范意识

为了避免类似事件再次发生，您还需要加强自我防范意识：

• 谨慎处理个人信息：避免将个人信息泄露给不必要的第三方。
• 合理规划财务：确保按时偿还债务，减少催收事件的发生。

综上所述，面对银行催收人员威胁家人的情况，您应坚决维护自身及家人的合法权益，通过报警、与银行沟通、向监管部门投诉以及寻求法律帮助等途径来应对不当催收行为。同时，加强自我防范意识也是预防类似事件再次发生的关键。