当消费者购买的生鲜商品存在质量问题或损坏时，其赔偿方式主要依据《民法典》、《消费者权益保护法》以及《食品安全法》等相关法律法规来确定。以下是对生鲜商品赔付问题的详细解答：
一、赔偿依据与具体方式
依据《民法典》的违约责任赔偿：
- 如果商家交付的生鲜商品不符合合同约定的质量标准，即构成违约。消费者有权要求商家承担违约责任，具体方式包括：修理、更换（如坏果更换）、退货退款（如严重变质无法食用的海鲜），以及赔偿因商品质量问题导致的其他损失（如因食用问题生鲜导致的医疗费、误工费等）。
依据《消费者权益保护法》的惩罚性赔偿：
- 若商家存在欺诈行为，如将普通生鲜冒充有机生鲜销售，消费者可要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品价款的三倍，不足五百元则按五百元计算。
- 若商家明知商品存在缺陷仍向消费者提供，并造成消费者或其他受害人死亡或健康严重损害，受害人除要求赔偿损失外，还可要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
依据《食品安全法》的价款十倍或损失三倍赔偿：
- 对于生产或经营不符合食品安全标准的生鲜商品，如病菌超标的生鲜肉类，消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。增加赔偿的金额不足一千元则按一千元计算。
二、维权步骤与建议
保留证据：
- 消费者在主张赔偿时，应妥善保留相关证据，包括购买凭证（如购物发票、收据）、商品实物、照片、视频以及医院诊断证明等。这些证据将有助于证明生鲜商品的质量问题以及由此造成的损失。
与商家协商：
- 首先尝试与商家进行协商，明确表述问题并提供证据支持。要求商家进行退换货、索赔等合理赔偿。
寻求进一步帮助：
- 若商家不同意协商结果，消费者可向电商平台（如网购情况）或市场监管部门、消费者协会投诉。提供详细证据和情况说明，以便相关部门进行调查处理。
- 在投诉过程中，根据具体情况选择适用的法律法规进行维权。如涉及食品安全问题，可重点引用《食品安全法》的相关规定。
法律途径：
- 当上述方式均无法有效解决问题时，消费者可考虑向人民法院提起诉讼。起诉前需准备充分证据，撰写起诉状，并明确诉讼请求和事实理由。法律诉讼虽能彻底解决纠纷，但耗时费力且需承担一定费用，因此应作为最后的选择。
三、结论
综上所述，消费者在购买生鲜商品时如遇质量问题或损坏，应依据相关法律法规进行维权。具体赔偿数额需根据实际情况而定，但消费者有权要求商家承担相应的法律责任。在维权过程中，保留好相关证据、与商家有效沟通，并在必要时采取法律手段是维护自身合法权益的关键。希望这些信息能对您有所帮助。