诉讼保全财产后，若对方反诉成功进入执行阶段，解除诉讼保全的裁定应由审理庭作出，这一结论是正确的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、诉讼保全与解除诉讼保全的基本概念
诉讼保全，是指在诉讼过程中，为保证将来判决的顺利执行或避免财产遭受损失，人民法院对当事人的财产或争议的标的物，采取限制当事人处分的强制措施。而解除诉讼保全，则是指在特定条件下，人民法院撤销对当事人财产或争议标的物的限制处分措施。
二、解除诉讼保全的裁定主体
审理庭的职责：
- 审理庭是负责案件审理的法庭，它对案件的事实、证据和法律适用进行全面审查，并作出判决或裁定。
- 在诉讼保全方面，审理庭有权根据案件的具体情况，决定是否采取诉讼保全措施，以及在何种条件下解除诉讼保全。
解除诉讼保全的裁定依据：
- 当对方反诉成功，案件进入执行阶段时，如果原诉讼保全的财产或标的物不再需要作为执行对象，或者保全措施已经失去了其存在的意义，审理庭可以根据当事人的申请或依职权作出解除诉讼保全的裁定。
- 裁定解除诉讼保全时，审理庭会考虑多种因素，如案件的执行情况、当事人的权益保护、诉讼效率等。
三、解除诉讼保全的具体流程
当事人申请：
- 当事人可以向审理庭提出解除诉讼保全的申请，说明解除保全的理由和依据。
审理庭审查：
- 审理庭会对当事人的申请进行审查，核实相关事实和证据，判断是否符合解除诉讼保全的条件。
作出裁定：
- 如果审理庭认为当事人的申请有理有据，符合解除诉讼保全的条件，它会作出解除诉讼保全的裁定，并通知相关当事人。
执行裁定：
- 裁定作出后，人民法院会执行该裁定，撤销对当事人财产或争议标的物的限制处分措施。
四、特殊情况下的处理
- 如果在执行阶段发现原诉讼保全存在错误或不当，如保全的财产与案件无关、保全措施超出了必要的范围等，执行庭也可以建议审理庭作出解除诉讼保全的裁定。但最终裁定权仍在审理庭手中。
五、法律建议
- 如果您作为当事人，在诉讼保全或解除诉讼保全过程中遇到任何问题，建议及时向审理庭提出申请或异议，并附上相关证据和理由。
- 同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，诉讼保全财产后，若对方反诉成功进入执行阶段，解除诉讼保全的裁定应由审理庭作出。这是基于审理庭在案件审理中的职责和权力，以及诉讼保全和解除诉讼保全的基本法律原则。如果您在此过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。