关于行政处罚催缴通知书（通常称为行政处罚决定催告书）的下达时间，这是一个涉及行政处罚程序的重要环节。以下是对此问题的详细解答：
一、下达时间的一般规定
行政处罚决定催告书的下达时间，通常是在行政处罚决定书送达当事人后，且当事人在规定的履行期限内（一般为15日，但具体期限可能因地方性法规或部门规章而有所不同）未履行义务，同时未提出行政复议或行政诉讼的情况下。此时，执法机关会下达催告通知书，给予当事人一定的催告期（通常为10日）以履行义务。
二、法律依据与具体程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第三十五条，行政机关在作出强制执行决定前，应当事先以书面形式催告当事人履行义务，并载明履行义务的期限、方式以及当事人享有的陈述权和申辩权。
- 第五十三条和第五十四条进一步规定，当事人在法定期限内不申请行政复议或提起行政诉讼，又不履行行政决定的，行政机关可以在期限届满之日起三个月内申请人民法院强制执行。但在申请强制执行前，必须催告当事人履行义务，且催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，方可申请强制执行。
具体程序：
- 行政处罚决定书作出并送达当事人后，当事人应在决定书规定的期限内履行处罚义务。
- 若当事人在该期限内未履行义务，且未提出行政复议或行政诉讼，执法机关会开始催告程序。
- 催告通知书送达当事人后，给予当事人一个合理的催告期（一般为10日）以履行义务。
- 若当事人在催告期内仍未履行义务，行政机关可依法进一步采取措施，包括申请强制执行。
三、特殊情况下的调整
- 延期或分期缴纳罚款：根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十六条，当事人如因经济困难确需延期或分期缴纳罚款时，可提出申请。此申请经行政机关批准后，罚款的缴纳期限可以暂缓或分期进行。在这种情况下，催告书的下达时间会相应顺延至延期或分期缴纳期限届满之后。
- 申请未被批准：若当事人的延期或分期缴纳罚款申请未被行政机关批准，则催告书的下达时间仍按照原行政处罚决定所确定的履行期限届满后进行。
四、实际操作与注意事项
- 严格遵守法律程序：行政机关应严格按照法律规定的程序和时限进行催告，确保催告书的合法性和有效性。
- 当事人积极履行义务：当事人收到催告书后，应认真对待并积极履行义务，以避免可能的法律后果。
- 寻求法律帮助：如对催告书有异议或需要进一步的法律帮助，当事人应及时咨询专业律师或寻求法律援助。
综上所述，行政处罚决定催告书的下达时间是一个严格遵循法律规定的程序，它不仅关乎当事人的合法权益，也关系到行政机关的执法效率和公信力。因此，在实际操作中，应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和公正性。