当被执行人在执行过程中涉及另一个案子时，法院会遵循一系列明确的原则和程序来处理，以确保各债权人的权益得到公平、有序的实现。以下是对此问题的详细解答：
一、核心执行原则
平等主义原则：
- 在被执行人财产不足以清偿全部债务的情况下，各债权人按债权比例平等受偿。这一原则确保了普通债权在分配时的公平性。
优先主义原则：
- 具有法定优先权的债权（如建设工程价款优先受偿权、抵押权等）将优先得到清偿。这一原则保护了特定债权的优先地位，确保其能够优先于其他普通债权得到满足。
全面履行义务原则：
- 被执行人应首先全面履行生效法律文书所确定的义务。这是执行过程中的基本原则，要求被执行人必须按照法律文书的要求履行其义务。
二、详细执行程序
执行通知与财产报告：
- 执行员在接到申请执行书后，会向被执行人发出执行通知，要求其履行义务并报告财产状况。这是执行程序的第一步，旨在明确被执行人的义务和财产情况。
- 若被执行人未按执行通知履行，法院有权采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结等。
财产清查与控制：
- 法院会通过多方协作，全面清查被执行人的财产，包括存款、房产、车辆等。这是为了确定被执行人的财产状况，为后续的执行分配提供依据。
- 申请执行人也可提供财产线索，法院据此采取相应的控制措施，防止财产转移或隐匿。
确定执行顺序：
- 在存在多个案子的情况下，法院会优先执行具有法定优先权的债权。例如，有担保物权或建设工程价款优先受偿权的债权会优先得到清偿。
- 对于同一财产的多次查封，法院会按照查封的先后顺序确定执行顺序，确保执行的公平性和有序性。
制定与执行分配方案：
- 法院会准确计算各债权金额，包括本金、利息、迟延履行金等，为制定分配方案提供依据。
- 根据债权性质和比例，法院会制定合理的分配方案，并按方案分配执行款。这一步骤确保了各债权人能够按照其债权比例得到相应的清偿。
终结执行与恢复执行：
- 若因被执行人无可供执行财产而终结执行，申请执行人后续发现财产线索可申请恢复执行。这提供了执行程序的灵活性和可持续性。
三、特殊情况处理
参与分配制度：
- 适用于被执行人为公民或其他组织，且财产不足以清偿所有债务的情况。
- 多个债权人可对同一被执行人的财产申请参与分配，按照法定原则和顺序进行。这一制度确保了各债权人在被执行人财产不足时的公平受偿。
执行和解：
- 债权人与被执行人可达成和解协议，约定分期履行、减免债务等内容。
- 和解协议需经法院审查确认，并具有法律效力。这提供了执行程序的灵活性和和解的可能性。
异议与复议：
- 被执行人认为执行行为违反法律规定的，可向负责执行的法院提出书面异议。
- 异议成立的，法院将依法纠正；未提出异议的，应履行法律文书确定的义务。这确保了执行程序的合法性和公正性。
四、法律责任
- 被执行人未履行执行通知的，法院可采取强制措施，如限制消费、纳入失信被执行人名单等。这些措施旨在迫使被执行人履行其义务。
- 拒不执行且情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。这强调了执行程序的严肃性和法律责任的重要性。
综上所述，当被执行人在执行过程中涉及另一个案子时，法院会依据上述原则和程序来处理，以确保各债权人的合法权益得到公平、有序的保护。同时，被执行人也应积极配合法院的执行工作，全面履行生效法律文书所确定的义务，以避免不必要的法律责任。