检察机关对讯问进行的同步录音录像，在案件终结后，通常应作为案件材料予以保存，并可能随案移送或按照相关规定进行存档处理。具体处理方式如下：

1. 作为案件材料保存：

   • 同步录音录像作为讯问过程的真实记录，是案件证据的重要组成部分。在案件终结后，检察机关应将其作为案件材料妥善保存，以备后续查阅或复核。

2. 随案移送：

   • 若案件需要移送至其他司法机关（如法院）进行审理，同步录音录像应作为案件证据的一部分，随案移送至接收机关。这有助于确保案件审理的连续性和证据的完整性。

3. 存档处理：

   • 对于已终结且无需随案移送的案件，同步录音录像应按照检察机关的档案管理规定进行存档。存档期限和方式应遵循相关法律法规和内部规定，以确保录音录像的安全性和可追溯性。

4. 保密与隐私保护：

   • 在处理同步录音录像时，检察机关应严格遵守保密规定，确保录音录像内容不被泄露。同时，对于涉及个人隐私的部分，应依法进行保护，避免侵犯当事人的合法权益。

5. 合规性审查与利用：

   • 检察机关应定期对同步录音录像的保存和管理情况进行合规性审查，确保其符合法律法规和内部规定。在需要时，如案件复查、申诉等，可以依法利用同步录音录像作为证据或参考材料。