对于初犯且积极赔款、涉案金额三千元的案件，具体判决结果需结合案件性质综合判断，但通常可能面临行政处罚或相对较轻的刑事处罚。以下分情况详细说明：

1. 若案件性质为治安违法（如盗窃、诈骗等但未达刑事立案标准）
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗等行为处5-15日拘留，可并处1000元以下罚款；若情节较轻（如初犯、主动退赔、未造成严重后果），可处5日以下拘留或500元以下罚款。涉案金额3000元若未达当地刑事立案标准（如盗窃罪多数地区为2000-3000元），则可能按治安案件处理，积极赔款可争取从轻处罚。

2. 若案件性质为刑事犯罪（如盗窃罪、诈骗罪等达立案标准）
   根据《刑法》及相关司法解释，盗窃罪、诈骗罪等数额较大（通常3000元至1万元以上）的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。但初犯且积极退赔、认罪认罚的，可依法从宽处理：

   • 量刑情节：根据《量刑指导意见》，退赔全部损失可减少基准刑30%以下；初犯、认罪认罚可再减少10%-30%；
     
   • 可能结果：若情节轻微（如初犯、退赔、认罪），可能判处缓刑或单处罚金（如罚金刑替代短期自由刑），甚至检察院可能作出相对不起诉决定（需结合具体案情）。

3. 其他影响因素

   • 地区差异：部分地区对数额较大标准有调整（如经济发达地区可能提高至5000元以上），需结合当地规定；
     
   • 主观恶性：若存在多次盗窃、诈骗前科或手段恶劣，即使初犯也可能从重处罚；
     
   • 被害人态度：若被害人出具谅解书，可进一步争取从轻处理。

建议：若您或家属涉及此类案件，需尽快委托律师介入，通过阅卷、会见当事人等程序，结合具体情节（如是否自首、退赔是否及时、被害人是否谅解等）制定辩护策略，争取最轻处理结果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。