公司里的监事在同行业中不能从事与公司存在直接竞争关系的业务，也不能担任其他竞争公司的监事或高级管理人员。以下是对这一问题的详细分析：
一、监事的职责与限制
监事作为公司的重要监督机构成员，其职责主要包括监督公司的财务活动、检查公司业务执行情况以及监督董事、高级管理人员的行为等。为了确保监事能够独立、公正地履行其监督职责，法律对监事的行为设定了一定的限制。
二、监事不能从事的同行业活动
直接竞争业务：
- 监事不得从事与公司存在直接竞争关系的业务。这是因为，如果监事同时参与竞争公司的业务活动，可能会损害公司的利益，甚至泄露公司的商业秘密。
担任竞争公司监事或高管：
- 监事也不得在其他与公司存在竞争关系的公司中担任监事或高级管理人员。这一限制旨在防止监事利用其在公司中的地位和知识，为竞争公司谋取利益，从而损害原公司的利益。
三、法律后果与风险提示
违反竞业禁止义务的法律后果：
- 如果监事违反了上述限制，从事了与公司存在直接竞争关系的业务或担任了竞争公司的监事或高级管理人员，可能会面临法律责任。根据《公司法》的相关规定，监事违反忠实义务给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
对公司的潜在风险：
- 监事从事竞争业务或担任竞争公司职位，还可能对公司的声誉和业务发展造成负面影响。例如，这可能导致客户对公司的信任度降低，影响公司的市场份额和盈利能力。
四、建议与措施
加强内部管理：
- 公司应建立健全的内部管理制度，明确监事的职责和限制，确保监事能够遵守相关法律法规和公司章程的规定。
定期培训与教育：
- 公司应定期对监事进行培训和教育，提高其法律意识和职业道德水平，使其能够更好地履行监督职责。
及时监督与纠正：
- 公司应加强对监事行为的监督，一旦发现监事有违反规定的行为，应及时进行纠正和处理，以防止损失扩大。
如有任何关于公司法务或监事职责的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。