当奶奶作为监护人时，与被监护人（例如孙子或孙女）的关系在法律上被定义为监护关系。这种关系是基于法律的规定和特定的情境而建立的，旨在保护无民事行为能力人或限制民事行为能力人的权益。

监护关系的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护是为了保护无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身和特定财产权利而设立的制度。在这个制度下，监护人（如奶奶）负责监督、管理和保护被监护人（如孙子或孙女）的权益。

监护人的职责

作为监护人，奶奶需要履行一系列职责，包括但不限于：

1. 保护被监护人的身体健康：确保被监护人得到适当的医疗照顾和健康管理。
2. 照顾被监护人的生活：提供必要的生活条件，如食物、住所和日常照料。
3. 管理和保护被监护人的财产：如果被监护人拥有财产，监护人需要负责管理和保护这些财产，防止其受到损失或滥用。
4. 代理被监护人进行民事法律活动：在被监护人无法自行进行民事法律活动时，监护人需要代表其进行。
5. 对被监护人实施必要的管理和教育：确保被监护人得到适当的教育和引导，促进其健康成长。
6. 在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼：维护被监护人的合法权益，必要时通过法律途径解决争议。

与被监护人的具体关系

在奶奶作为监护人的情境下，她与被监护人（如孙子或孙女）之间形成了一种特殊的法律关系。这种关系不仅包含了亲情和家庭纽带，还包含了法律上的责任和义务。奶奶需要按照法律的规定和道德的要求，尽职尽责地履行监护职责，确保被监护人的权益得到充分保护。

实际案例中的监护关系

以一个实际案例为例，如果父母双亡或没有监护能力，根据《民法典》的规定，祖父母（如奶奶）通常会被指定为监护人。在这个案例中，奶奶与被监护人（如孙子或孙女）之间的监护关系就是基于法律的规定和家庭的实际情况而建立的。奶奶需要承担起照顾、管理和保护被监护人的责任，确保其健康成长和权益不受侵害。

综上所述，当奶奶作为监护人时，她与被监护人之间形成了一种基于法律规定的特殊关系。这种关系要求奶奶尽职尽责地履行监护职责，确保被监护人的权益得到充分保护。