可以申请缓刑，但能否获得缓刑需根据具体案情及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：这通常指的是犯罪行为的性质、手段、后果等方面相对较轻，没有造成严重的社会危害。
- 有悔罪表现：犯罪分子在犯罪后能够认识到自己的错误，表现出真诚的悔罪态度，如积极赔偿损失、认罪认罚等。
- 没有再犯罪的危险：这要求犯罪分子在犯罪后能够改正自己的错误，不再有实施犯罪行为的倾向或可能性。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这指的是犯罪分子被宣告缓刑后，不会对其所居住的社区造成不良影响，如不会引发社会恐慌、不会破坏社区秩序等。
二、本案中的特殊情况
在您所描述的案件中，犯罪分子被判处一年有期徒刑，且其孩子患有自闭症。这一特殊情况在申请缓刑时可能起到一定的作用：
- 家庭情况：犯罪分子的孩子患有自闭症，需要其照顾和关爱。这一家庭情况可能被视为犯罪分子具有特殊困难或需要特殊照顾的情形，从而在申请缓刑时得到一定的考虑。
- 社会影响：考虑到犯罪分子的孩子情况，宣告缓刑可能更有利于其履行家庭责任，同时也有助于减少因监禁可能带来的社会问题，如孩子无人照顾等。
三、申请缓刑的建议
- 积极表现悔罪态度：犯罪分子在犯罪后应积极认罪认罚，表现出真诚的悔罪态度，如主动赔偿损失、向受害人道歉等。
- 提供家庭情况证明：犯罪分子可以提供相关证明材料，如孩子的医疗证明、家庭情况说明等，以证明其家庭情况特殊，需要特殊照顾。
- 寻求专业法律帮助：在申请缓刑过程中，犯罪分子可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解法律规定和申请程序，提高申请成功的可能性。
四、注意事项
- 缓刑并非必然：虽然犯罪分子符合缓刑的适用条件，但并不意味着其必然能够获得缓刑。法院在判决时会综合考虑犯罪分子的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性等因素。
- 遵守缓刑规定：如果犯罪分子获得缓刑，必须严格遵守缓刑规定，如定期报告行踪、接受社区矫正等。否则，法院有权撤销缓刑，执行原判刑罚。
结论补充说明：在申请缓刑时，犯罪分子应充分了解法律规定和申请程序，积极表现悔罪态度，并提供相关证明材料以支持其申请。同时，也可以直接向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。