对于醉驾被判处三个月拘役的罪犯而言，在满足特定法定条件的情况下，确实有可能申请并获得监外执行，但具体能否获批需由法院和执行机关根据实际情况进行裁定。

首先，我们需要明确的是，监外执行并非随意可以申请的，它必须严格遵循《刑事诉讼法》的相关规定。根据该法律，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下特定条件下可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医：

   • 罪犯必须患有省级人民政府指定医院诊断并确认的严重疾病，如严重心脏病、严重传染病等，这些疾病若不及时在监外治疗可能危及生命。
   • 必须提供由指定医院开具的正式证明文件，作为申请监外执行的医学依据。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 如果罪犯是怀孕的妇女，或者正在哺乳自己不满一周岁的婴儿，那么她可以基于这一生理特殊原因申请监外执行。
   • 需提供有效的医学证明或其他相关证据，以证实其怀孕或哺乳的状态。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：

   • 罪犯如果因年老、残疾等原因导致生活不能自理，且相关部门综合评估后认为其在监外执行期间不会对社会造成危害，那么也可以申请监外执行。
   • 此条件的适用需确保罪犯在监外能够得到适当的照顾，且不会对社会安全构成威胁。

在申请监外执行的过程中，罪犯本人、家属或辩护人可以向法院、监狱管理机关或公安机关提出申请。然而，申请并不等同于获得批准。最终的决定权在于法院和执行机关，他们会根据罪犯的具体情况、申请材料的真实性以及社会公共利益等多方面因素进行综合评估，并依法作出裁定。

此外，即使罪犯符合上述条件并获批监外执行，也必须严格遵守相关的监督管理规定。如果在执行期间违反了规定，或者其情况发生变化不再符合监外执行的条件，那么也可能被及时收监执行剩余的刑期。

因此，对于希望申请监外执行的醉驾罪犯及其家属而言，寻求专业律师的帮助是至关重要的。专业律师不仅能够提供详细的法律咨询，还能协助准备相关材料，提高申请的针对性和有效性。同时，律师还能在必要时代表罪犯与相关部门进行沟通协商，争取最有利的结果。