医院可采取的维权措施核心结论如下：
立即制止并固定证据
医院安保或工作人员应第一时间制止第三方人员的推销行为，避免秩序进一步混乱。同时，通过录音、录像、拍照等方式固定证据（如推销人员身份、推销内容、现场混乱情况等），必要时可联系辖区派出所民警到场协助处理。若推销人员拒不配合，可依据《治安管理处罚法》第二十三条，以“扰乱单位秩序”为由向公安机关报案，要求对其处以警告、罚款或拘留。
追究民事赔偿责任
若第三方人员的推销行为导致医院财产损失（如设备损坏、医疗资源浪费）或患者权益受损（如误导患者购买无效产品），医院可依据《民法典》第一千一百六十五条，以“侵权责任”为由向法院起诉，要求其赔偿直接经济损失（如修复费用、患者治疗费用）及合理维权费用（如律师费、公证费）。需注意：需证明损失与推销行为的直接因果关系，建议提前留存相关票据、监控录像等证据。
通过行政投诉强化管理
若第三方人员系受某企业委托进行推销，医院可向当地市场监督管理部门投诉该企业“违反商业道德，扰乱公共场所秩序”，要求对其行政处罚（如罚款、责令整改）。依据《反不正当竞争法》第六条，经营者不得通过扰乱公共秩序的方式推销商品，市场监管部门可依职权查处。此外，若推销产品涉及虚假宣传或质量问题，可同步投诉至药品监管部门，要求对产品进行查封、下架。
完善内部管理预防风险
医院应制定《外来人员管理规范》，明确禁止未经许可的推销行为，并在入口、电梯间等区域张贴警示标识。对频繁出现的推销人员，可列入“黑名单”并通报辖区派出所，必要时通过技术手段（如人脸识别）限制其进入。若医院与第三方机构存在合作（如物业、供应商），应在合同中明确约定“禁止利用医院资源进行推销”，违约时可依据合同追究其违约责任。
补充建议：若推销行为涉及医疗诈骗（如冒充医生推销“特效药”），医院应立即联系公安机关刑事立案，追究其刑事责任（《刑法》第二百六十六条诈骗罪）。日常可联合辖区派出所开展“反推销宣传”，提高患者及家属的防范意识。
如有具体案例或证据材料，可进一步向我说明，我会结合细节提供更精准的维权方案。