您好，针对您提出的“智力二级残疾人是否有劳动能力”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动能力的认定并非单纯基于残疾等级，而是需要综合考虑多个因素，包括残疾类型、残疾等级以及个体的实际身体状况等。不过，在特定政策或法规中，对于某些残疾等级和类型的残疾人，会直接认定其无劳动能力。

根据民政部印发的《特困人员认定办法》第五条规定，残疾等级为一、二、三级的智力、精神残疾人，是被明确认定为无劳动能力的。这一规定是基于这类残疾人在日常生活自理、学习、工作等方面存在较大困难，难以独立承担劳动任务。因此，智力二级残疾人，按照这一规定，是被认定为无劳动能力的。

然而，这并不意味着智力二级残疾人就完全不能参与任何劳动或工作。实际上，许多智力二级残疾人在经过适当的培训和引导后，是能够从事一些简单的、适合他们能力水平的工作的。这些工作可能包括一些手工制作、简单装配、清洁保洁等。这些工作不仅能够帮助他们实现自我价值，还能在一定程度上改善他们的生活状况。

另外，关于您提到的公益性岗位申请问题，虽然公益性岗位通常以大龄就业困难对象为安置重点，但并不意味着所有残疾人都无法申请。不过，具体能否申请成功，还需要根据当地的公益性岗位开发管理办法以及就业困难人员认定范围来确定。例如，在某些地区，持有《残疾证》并经劳动部门劳动能力等级鉴定达到一定等级的城镇残疾人，可能被纳入就业困难人员认定范围，从而有机会申请公益性岗位。

总的来说，智力二级残疾人在政策上通常被认定为无劳动能力，但这并不妨碍他们参与适合自己能力水平的劳动或工作。同时，在申请公益性岗位等方面，也需要根据当地的具体政策来确定是否符合条件。如果您或您的家人有这方面的需求，建议咨询当地的相关部门或机构，以获取更准确的信息和帮助。