结论前置：
- 一般情况下，第三方公司无权直接制止业主捡垃圾，除非该行为违反了物业管理规定或相关法律法规，且第三方公司是在依法或依约执行管理职责。
- 若业主捡垃圾行为合法且未干扰他人，第三方公司制止可能构成侵权。
详细分析：
首先，我们需要明确几个关键点：一是“垃圾房”的性质和用途，二是“第三方公司”的身份和职责，三是“业主捡垃圾”的行为性质和影响。
垃圾房的性质和用途：
- 垃圾房通常是小区内用于存放垃圾的设施，其管理通常由物业公司负责。
- 垃圾房的使用和管理应遵循相关的物业管理规定和环保法规。
第三方公司的身份和职责：
- 第三方公司可能是物业公司聘请的垃圾处理服务提供商，或者是其他与垃圾处理相关的服务公司。
- 其职责通常限于按照合同或规定进行垃圾的收集、运输和处理，而不包括对业主行为的直接管理或制止。
业主捡垃圾的行为性质和影响：
- 业主捡垃圾的行为，如果是在垃圾房内或周边进行，且未干扰垃圾的正常处理流程，也未对环境造成污染或对他人造成不便，那么这一行为本身并不违法。
- 然而，如果业主捡垃圾的行为违反了物业管理规定（如未经允许进入垃圾房、乱翻垃圾等），或者对垃圾处理工作造成了干扰，那么这一行为就可能受到限制或制止。
针对用户问题的具体分析：
若业主捡垃圾行为合法且未干扰他人：
- 第三方公司无权直接制止业主捡垃圾，因为这一行为并未违反法律法规或物业管理规定。
- 如果第三方公司试图制止，可能构成对业主合法权益的侵犯，业主有权要求第三方公司停止侵权行为，并可能寻求法律救济。
若业主捡垃圾行为违反规定或干扰他人：
- 物业公司或相关管理部门有权根据规定对业主进行劝阻或制止。
- 但这一权力应由物业公司或相关管理部门行使，而非直接由第三方公司行使，除非第三方公司是在依法或依约代表物业公司或管理部门执行管理职责。
法律建议：
- 对于业主而言，应遵守物业管理规定和环保法规，合理、合法地处理垃圾，避免给自己和他人带来不必要的麻烦。
- 对于第三方公司而言，应明确自己的职责范围，不得超越权限对业主进行管理或制止。如果发现业主有违规行为，应及时向物业公司或相关管理部门报告，由他们依法进行处理。
- 如果业主与第三方公司之间因捡垃圾问题发生纠纷，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求物业公司、社区居委会或相关管理部门的调解；调解无果的，可以依法向人民法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 如果第三方公司无正当理由制止业主捡垃圾，可能面临业主的投诉或法律诉讼，需要承担相应的法律责任。
- 如果业主因捡垃圾行为违反了法律法规或物业管理规定，可能面临物业公司的处罚或相关管理部门的行政处罚。