针对您提出的“中国公民已移民并注销了户口，如何向其送达诉讼文书”的问题，这确实是一个涉及涉外民事诉讼送达程序的复杂情况。以下是我根据相关法律法规和实际操作，为您提供的详细解答：
一、基本原则与法律依据
在涉外民事诉讼中，向国外当事人送达法律文书通常遵循互惠原则，并通过外交途径进行。这主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，以及最高人民法院、外交部、司法部联合发布的关于通过外交途径相互委托送达法律文书的通知。
二、送达方式与程序
外交途径送达：
- 当需要向已移民并注销户口的中国公民送达诉讼文书时，若该国允许，我国法院可委托我驻该国使、领馆直接送达。此类法律文书通常不必附有外文译本，但需准确注明受送达人的姓名、性别、年龄、国籍及其在国外的详细地址。
- 若该国不允许直接送达，则需通过外交途径，即由我国法院将法律文书交至外交部领事司，再由领事司转递给对方国家的外交部门，最终由该国法院或相关机构送达给当事人。
委托送达：
- 在某些情况下，我国法院也可委托受送达人所在国的法院或相关机构代为送达。这通常需要双方法院之间有相应的协议或互惠关系。
- 委托送达时，需附有送达委托书及法律文书的中文译本（或该国同意使用的第三国文字译本），并注明受送达人的详细信息。
公告送达：
- 若受送达人下落不明，或用其他方式无法送达，我国法院可考虑采用公告送达的方式。即在我国法院公告栏、报纸或官网上发布公告，自发出公告之日起，经过一定期限（通常为三十日），即视为送达。
三、实际操作中的注意事项
准确提供信息：
- 在起诉或答辩时，务必向法院提供或确认受送达人在国外的准确地址、电话等联系方式。这有助于法院更有效地进行送达。
关注送达进展：
- 若您或您的代理人收到法院关于送达进展的通知，请积极配合并关注后续情况。如有任何疑问或需要更新信息，请及时与法院联系。
了解法律后果：
- 根据法律规定，只要法院依法完成了送达程序（如邮寄到确认地址、公告满一定期限等），即使您实际未收到法律文书，法院也可正常开庭并作出判决。因此，务必重视送达程序并积极配合。
四、建议与总结
- 建议：若您或您的亲友面临此类情况，建议尽快与国内法院联系，了解具体的送达程序和要求，并积极配合法院的工作。同时，也可考虑咨询专业的涉外法律服务机构或律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 总结：向已移民并注销户口的中国公民送达诉讼文书是一个涉及涉外民事诉讼送达程序的复杂问题。在实际操作中，需遵循互惠原则并通过外交途径进行送达。同时，也需关注送达进展并了解法律后果，以确保自身权益得到保障。