核心结论：单亲母亲因酒驾司机导致车祸身亡且留有两个孩子的情况下，肇事司机需承担民事赔偿责任，并可能面临刑事处罚。赔偿范围涵盖死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等，具体金额需结合证据和当地标准确定。

具体分析如下：

1. 民事赔偿责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。酒驾司机存在重大过错，需赔偿以下项目：
   
   • 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，计算20年（60周岁以下）。
     
   • 丧葬费：按职工月平均工资标准，计算6个月。
     
   • 被扶养人生活费：两个孩子作为被扶养人，需计算至18周岁（未成年人）或无劳动能力时。标准按城镇居民人均消费支出，结合扶养人人数分摊。
     
   • 精神损害抚慰金：根据侵权情节、后果等酌定，通常为5万至10万元。
     
   • 其他费用：如家属处理事故的交通费、误工费等，需提供票据证明。
     

注意：赔偿总额需结合证据（如户口本、收入证明、医疗记录等）和当地司法实践确定，建议委托律师计算具体金额。

1. 刑事责任
   根据《刑法》第133条，酒驾导致重大事故致人死亡的，构成交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役；若存在逃逸等情节，刑期可升至3-7年。若司机同时构成危险驾驶罪（如血液酒精含量超标），可能数罪并罚。
   影响：刑事处罚不影响民事赔偿，但司机可能通过积极赔偿获得被害人谅解，从而在量刑时从轻处理。

2. 保险理赔问题
   酒驾属于商业险免责范围，保险公司通常不承担赔偿责任。但交强险可在责任限额内垫付抢救费用（如已发生），并有权向司机追偿。若司机无保险或保险不足，需自行承担全部赔偿。

3. 实务建议

   • 固定证据：立即报警、保存现场照片、医疗记录、证人联系方式等。
     
   • 协商与诉讼：可先与司机或其家属协商赔偿，协商不成可向法院起诉，同时申请财产保全防止转移资产。
     
   • 刑事附带民事：在刑事案件中可提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失（精神损害抚慰金需单独提起民事诉讼）。
     

提示：此类案件涉及法律程序复杂，赔偿计算需精准，建议尽快委托律师介入处理，以最大限度维护您和孩子的合法权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。