结论：即使对方公司已经倒闭，若法院已认定你侵犯其名誉权，你仍可能需要承担赔礼道歉等法律责任。具体是否需要执行及如何执行，需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律责任的独立性

名誉权属于人格权范畴，其侵权责任不因侵权对象（公司）的存续状态而消灭。根据《中华人民共和国民法典》第九百九十五条：“人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。受害人的停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉请求权，不适用诉讼时效的规定。”因此，只要法院认定侵权行为成立，侵权人即需承担相应责任，与对方是否倒闭无关。

二、责任承担方式的可能性

1. 赔礼道歉的履行
   若法院判决你需赔礼道歉，即使对方公司已注销，你仍需履行。实践中，赔礼道歉可通过以下方式实现：

   • 公开声明：在法院指定的媒体或平台上发布道歉声明（如对方原宣传渠道、行业媒体等）；
     
   • 书面道歉：向对方原法定代表人或股东提交书面道歉材料；
     
   • 其他合理方式：若对方已无实体存在，法院可能酌情调整履行方式（如将道歉内容存档备查）。

2. 赔偿责任的关联性
   若对方同时主张经济损失赔偿（如名誉受损导致的客户流失、商誉贬损等），其倒闭可能影响赔偿金额的认定。但需注意：

   • 赔偿范围：以实际损失为限，需对方举证证明损失与侵权行为的因果关系；
     
   • 执行难度：若对方已注销且无剩余财产，赔偿可能面临执行困难，但不影响赔礼道歉责任的独立性。

三、特殊情形处理

1. 对方注销后的主体资格
   若对方公司已依法注销，其民事权利能力终止，但：

   • 清算义务人责任：若注销前未清算或清算不当，股东、董事等可能需在未清偿债务范围内承担责任（但本案为侵权责任，非合同债务，适用性需结合案情）；
     
   • 诉讼程序影响：若判决前对方注销，法院可能变更诉讼主体（如追加股东为第三人），但已生效判决仍需执行。

2. 执行程序调整
   若对方无实体接收赔礼道歉，法院可能：

   • 终止执行：若赔礼道歉需针对特定对象（如公司本身），且对方已不存在；
     
   • 变通执行：要求你以其他方式消除影响（如向行业组织提交整改报告）。

四、实务建议

1. 核查判决内容：确认法院是否明确要求赔礼道歉的具体方式（如公开声明、书面道歉等）；
   
2. 主动沟通履行：若对方已倒闭，可联系法院说明情况，协商调整履行方式；
   
3. 保留证据：保存对方注销的工商登记信息、法院判决文书等，以备后续执行或异议之用；
   
4. 咨询专业律师：若对责任范围或履行方式有疑问，可进一步向我咨询，我会结合具体案情提供法律意见。

总结：名誉权侵权责任不因对方倒闭而免除，赔礼道歉的履行需根据实际情况调整。建议优先与法院沟通，明确履行方式，避免因消极应对导致进一步法律风险。如有其他疑问，可直接向我提问。