针对您提出的“交通逃逸和解后对方不追究怎么办”的问题，首先需要明确的是，交通逃逸，尤其是醉驾肇事逃逸，是一种严重的违法行为，其法律责任并不会因为对方表示不追究而得到免除。以下是对此问题的详细解答：
一、行政责任
吊销驾驶证：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，醉酒驾驶机动车的，公安机关交通管理部门将约束至酒醒，并吊销机动车驾驶证。对于非营运机动车，5年内不得重新取得；对于营运机动车，10年内不得重新取得，且重新取得后不得驾驶营运机动车。
罚款及拘留：若醉驾肇事逃逸尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门可依据具体情况对醉驾者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
二、刑事责任
危险驾驶罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车即构成危险驾驶罪，将受到拘役和罚金的处罚。如果同时构成其他犯罪，将依照处罚较重的规定定罪处罚。
交通肇事罪：若醉驾肇事逃逸行为导致一人以上重伤，且负事故全部或主要责任，则可能构成交通肇事罪。此罪行将受到三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则将处七年以上有期徒刑。
三、民事赔偿
即使对方表示不追究，醉驾肇事逃逸者仍有义务对因事故给对方造成的人身伤害和财产损失进行赔偿。这种民事赔偿责任并不因对方的口头表示而消灭。赔偿范围可能包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如造成残疾）以及财产损失等。如果对方后续反悔，仍可通过民事诉讼等途径要求肇事逃逸者承担相应的赔偿责任。
总结与建议
交通逃逸，尤其是醉驾肇事逃逸，是严重的违法行为，其法律责任不会因为对方的态度而改变。司法机关将依据事实和法律规定进行相应的处理。因此，我建议您：
遵守交通法规：始终遵守交通法规，不酒后驾车，为自己和他人的安全负责。
积极承担责任：如果发生交通事故，应立即停车并报警，积极配合调查，承担相应的法律责任和民事赔偿责任。
寻求法律帮助：如果您对法律责任或赔偿问题有疑问，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和帮助。
总之，无论对方是否追究，醉驾肇事逃逸者都应承担相应的法律责任和民事赔偿责任。希望您能从中吸取教训，遵守交通法规，确保自己和他人的安全。