前科有期徒刑后，再被判处拘役有可能构成累犯，但具体需根据时间间隔及犯罪性质判断。

一. 累犯的定义与条件

1. 根据《刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。
2. 累犯必须满足以下条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪；前罪和后罪所判刑罚都是或应是有期徒刑以上的刑罚；后罪发生的时间必须在前罪所判刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内。

二. 前科有期徒刑与后续拘役的分析

1. 前科有期徒刑：表明犯罪人之前已经因犯罪被判处过有期徒刑。
2. 后续拘役：若该拘役是因新的故意犯罪而被判处，并且与前罪有期徒刑执行完毕或赦免的时间间隔在五年以内，则可能构成累犯。
3. 特殊情况：如果前罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质组织犯罪，即便后续犯罪是拘役，也可能按照《刑法》第六十六条的规定构成特别累犯。

三. 结论

• 若前科有期徒刑与后续拘役满足累犯的条件（即前后罪都是故意犯罪，前后罪刑罚都是或应是有期徒刑以上，且时间间隔在五年以内），则构成累犯。
• 若不满足上述条件，如时间间隔超过五年，或后罪不是故意犯罪，则不构成累犯。

我建议您根据具体情况，特别是前科有期徒刑的执行完毕时间、后续拘役的犯罪性质及时间，来判断是否构成累犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。