检察院作出不起诉决定后，公安机关通常不需要当事人（这里主要指被不起诉人）在不起诉决定书上签字，但会涉及相关文书的送达程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、不起诉决定的作出与生效
决定主体与程序：
- 不起诉决定由人民检察院依法作出，通常由检察长或者检察委员会讨论决定，并最终由检察长签字确认。这一决定过程涵盖了法定不起诉、酌定不起诉以及证据不足不起诉三种类型，每种类型都有其特定的适用情形和决定程序。
决定的生效：
- 不起诉决定书自公开宣布之日起生效，其生效并不依赖于当事人的签字。公开宣布和记录笔录是确保决定透明性和公正性的重要环节。
二、相关文书的送达程序
送达被不起诉人：
- 检察院在作出不起诉决定后，需将不起诉决定书送达被不起诉人。这一程序的目的是告知被不起诉人不起诉的决定，而非要求其签字确认以使决定生效。然而，被不起诉人通常需要在送达回证上签字，以确认收到该决定书。这一签字行为主要是确认送达的事实，而非对不起诉决定的认可或接受。
送达其他相关人员：
- 除了被不起诉人外，检察院还需将不起诉决定书送达被害人、被不起诉人所在单位（如果适用）等。对于被害人，如果其在检察院作出不起诉决定前提出了意见或申诉，检察院在送达决定书时可能会要求其签字确认收到相关文书，以保障其参与诉讼的权利。
三、公安机关的角色与程序
公安机关的接收与执行：
- 公安机关在收到检察院的不起诉决定书后，主要任务是执行相关决定，如释放被不起诉人（如果其在押）或解除对财物的查封、扣押、冻结等。公安机关并不需要被不起诉人在不起诉决定书上签字，而是依据检察院的决定和法律程序进行执行。
公安机关的内部程序：
- 公安机关在接收不起诉决定书后，可能会进行内部登记、归档等程序，以确保案件的妥善处理。这些程序同样不涉及被不起诉人的签字。
四、特殊情况下的考虑
- 在某些特殊情况下，如检察院已经做出了相对不起诉的决定，并要求被不起诉者必须亲临检察院签署相关的法律文书（如和解协议、承诺书等），这并不改变不起诉决定书本身的生效条件和程序。这些额外的签字要求可能是基于案件的具体情况或检察院的特别规定，但并不构成不起诉决定生效的必要条件。
总结来看，检察院作出不起诉决定后，公安机关通常不需要当事人在不起诉决定书上签字。相关文书的送达程序主要是为了告知相关人员不起诉的决定，并保障其参与诉讼的权利。如果你或他人遇到类似情况，对具体程序有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。