申请执行人执行异议之诉撤诉后，在符合法律规定的条件下是可以再次提起诉讼的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与原则
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十四条：“原告撤诉或者人民法院按撤诉处理后，原告以同一诉讼请求再次起诉的，人民法院应予受理。”这一规定为执行异议之诉撤诉后再次提起诉讼提供了明确的法律依据。然而，这种权利并非无限制，其行使需遵循法律规定和司法原则。
再次提起诉讼的条件
正当撤诉原因：
- 当事人必须因正当且合理的理由而撤诉，如证据不足、需要补充新证据等。恶意撤诉或滥用诉讼权利可能导致法律制裁，甚至丧失再诉权利。
诉讼时效要求：
- 再次起诉必须在法律规定的诉讼时效内提出。如果执行异议之诉有明确的时效限制，当事人需在此时效范围内重新起诉，否则可能面临法院不予受理或驳回诉讼请求的风险。
未违反一事不再理原则：
- 即同一件事情不能反复起诉。若之前的诉讼已经过法院的实体审理并作出判决或裁定，且该判决或裁定已生效，则当事人通常不能就同一事项再次提起诉讼。但如果有新的证据出现，或原判决、裁定存在重大错误，或撤诉是基于欺诈、胁迫等违法手段导致，法院会根据具体情况进行审查判断是否受理再次起诉。
诉讼请求一致性：
- 再次起诉的诉讼请求通常需与之前撤诉的诉讼请求具有一致性或实质性关联。若新的诉讼请求与之前的请求有重大变化，可能被法院认定为新的法律关系，需另行考虑是否符合起诉条件。
特殊情况的考量
- 撤诉基于违法手段：如撤诉是基于欺诈、胁迫等违法手段，法院在审查时可能会更加严格，甚至可能不予受理再次起诉。
- 新证据或事实的出现：如果撤诉后出现了新的事实和证据，足以影响案件的实体处理结果，法院可能会根据具体情况受理再次起诉。
实际操作建议
- 谨慎行使撤诉权：当事人在决定撤诉前应充分考虑各种因素，包括撤诉的原因、诉讼时效、一事不再理原则以及诉讼请求的一致性等。
- 咨询专业律师：在撤诉或再次起诉前，建议当事人咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效保护。
- 保留相关证据：当事人在撤诉前应妥善保留相关证据和材料，以便在需要时能够再次提起诉讼。
总结来看，申请执行人执行异议之诉撤诉后能否再次提起诉讼，取决于具体的撤诉原因、是否在诉讼时效期间内、是否违反了一事不再理原则以及诉讼请求的一致性等因素。因此，在实际操作中，建议当事人谨慎行事，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。