结论：男人抛弃非婚生子和其母亲，母亲自杀的情况下，男人是否需要负法律责任，需根据具体情况分析，一般情况下男人不直接因母亲的自杀行为承担法律责任，但可能因遗弃行为承担相应责任。
分析如下：
关于自杀行为的法律责任：
- 自杀行为本身，在法律上通常不被视为犯罪，也不直接导致他人承担法律责任。自杀是个人行为，除非有证据表明他人有教唆、帮助或强迫自杀的行为，否则他人不因自杀行为本身承担法律责任。
- 在本案例中，若没有证据表明男人有教唆、帮助或强迫母亲自杀的行为，那么男人不因母亲的自杀行为而直接承担法律责任。
关于遗弃行为的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。若男人作为非婚生子的生父，未履行抚养义务，可能构成遗弃。
- 遗弃行为若情节恶劣，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。若男人的遗弃行为达到情节恶劣的程度，如导致非婚生子生活无着、流离失所等严重后果，可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。
- 此外，即使男人的遗弃行为不构成犯罪，也可能因违反民法典中关于抚养义务的规定，而需承担民事责任，如支付抚养费等。
关于母亲自杀与男人遗弃行为的关联性：
- 尽管母亲的自杀行为可能与男人的遗弃行为有关联，但在法律上，这种关联性并不直接导致男人因母亲的自杀而承担法律责任。除非能证明男人的遗弃行为是导致母亲自杀的直接原因，且这种遗弃行为本身构成犯罪（如遗弃罪），否则男人不因母亲的自杀行为而承担额外的法律责任。
建议：
- 若男人确实存在遗弃非婚生子和其母亲的行为，建议非婚生子的母亲（若存活）或其他法定代理人（如非婚生子的其他亲属）及时收集证据，如男人的身份信息、遗弃行为的证据（如聊天记录、证人证言等），并向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求男人履行抚养义务或承担遗弃行为的法律责任。
- 若母亲因男人的遗弃行为而自杀，且能证明男人的遗弃行为与母亲的自杀之间存在直接因果关系，且遗弃行为构成犯罪，那么男人可能因遗弃罪而承担刑事责任。但这种情况下的举证责任较重，需有充分的证据支持。
总结：男人抛弃非婚生子和其母亲，母亲自杀的情况下，男人是否需要负法律责任需根据具体情况分析。一般情况下，男人不直接因母亲的自杀行为承担法律责任，但可能因遗弃行为承担相应的民事或刑事责任。如有具体法律问题，可直接向我咨询。