自首后判半年，一般情况下不能直接通过自首行为本身来进一步减刑，但自首是量刑时的重要考虑因素，且服刑期间的表现才是决定能否减刑的关键。以下从不同角度进行详细分析：

一、自首对量刑的影响

自首是指犯罪嫌疑人在其罪行未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到传讯、采取强制措施之前，主动投案并如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。然而，这一规定主要针对的是判决前的量刑阶段，而非判决后的减刑阶段。

在量刑时，法院会综合考虑犯罪事实、自首的具体情节（如投案的主动性、如实供述的完整性和稳定性）以及其他量刑情节（如立功、退赃等），来决定最终的刑罚。自首通常可以为犯罪分子争取到从轻或减轻处罚的机会，但具体的减刑幅度需由法官根据实际情况判断和裁量。

二、减刑的相关规定

减刑主要针对的是正在服刑的罪犯。根据《刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。但减刑后实际执行的刑期不能少于法定最低期限，如判处有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。

减刑的计算公式：

• 减刑后实际执行的刑期 ≥ 原判刑期 × ¹⁄₂

对于判半年的情况，由于原判刑期较短，减刑的空间相对有限。更重要的是，减刑取决于罪犯在服刑期间的实际表现，而非判决前的自首行为。

三、自首与减刑的关系

自首虽然可以为罪犯争取到更轻的初始刑罚，但减刑则取决于罪犯在服刑期间的实际表现。自首作为量刑情节，在判决时已经得到了考虑；而减刑是在刑罚执行过程中，因罪犯表现良好而获得的刑罚调整。因此，自首并不直接等同于减刑，也不能保证在服刑期间一定能获得减刑。

四、实际操作建议

1. 服刑期间的表现：罪犯在服刑期间应认真遵守监规、接受教育改造、积极表现，争取获得减刑的机会。
2. 咨询专业律师：如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询。我会根据案件的具体情况，分析自首的可能性、量刑情节以及可能的减刑幅度，为你提供准确的法律意见和帮助。

综上所述，自首后判半年，一般情况下不能直接通过自首行为本身来进一步减刑。但自首是量刑时的重要考虑因素，且服刑期间的表现才是决定能否减刑的关键。因此，罪犯在服刑期间应积极表现，争取获得减刑的机会。