核心结论：老人房子由其中一个儿子继承，其他子女放弃继承权，可通过办理放弃继承权声明公证书来实现。以下是具体说明：

一、办理放弃继承权声明公证书的流程

1. 准备材料
   • 身份证明：放弃继承权人的身份证、户口簿等能证明身份的证件原件及复印件。
   • 被继承人死亡证明：如医院的死亡证明、火化证明、户口注销证明等，证明被继承人（老人）已经去世。
   • 亲属关系证明：如户口簿、出生证、公安机关出具的亲属关系证明等，证明放弃继承权人与被继承人之间的亲属关系，以及各继承人的情况。
   • 财产权属证明：如房屋产权证、土地使用证等，证明被继承的财产情况。
2. 提出申请：放弃继承权人应亲自到公证处提出申请，不能委托他人代理。如果放弃继承权人因故不能亲自到场，可向公证处提出书面申请，并附上相关证明材料，经公证处审查同意后，可以委托他人代为办理。
3. 填写申请表：在公证处领取并填写放弃继承权声明公证书申请表，如实填写相关信息。
4. 公证员审查：公证员会对申请人提交的材料进行审查，询问放弃继承权人的真实意思表示，制作询问笔录。放弃继承权人应在笔录上签字确认。
5. 出具公证书：经审查，符合公证条件的，公证处会出具放弃继承权声明公证书。

二、公证书内容要点

1. 声明人基本信息：包括姓名、性别、出生日期、身份证号码、住址等。
2. 被继承人基本信息：包括姓名、性别、出生日期、死亡日期、住址等。
3. 声明事项：明确声明人自愿放弃对被继承人遗产（具体指明房屋）的继承权，由其他指定继承人（即其中一个儿子）继承。
4. 声明人签字及日期：声明人应在公证书上签字或盖章，并注明日期。

三、注意事项

1. 放弃继承权的意思表示必须真实：放弃继承权是单方法律行为，一旦作出，不得反悔。因此，放弃继承权人在作出决定前应充分考虑清楚，确保自己的意思表示真实、自愿。
2. 放弃继承权不得损害他人利益：如果放弃继承权会导致其他继承人的利益受到损害，或者违反法律、行政法规的强制性规定，那么这种放弃行为可能会被认定为无效。
3. 及时办理公证手续：为了避免产生纠纷，建议在老人去世后尽快办理放弃继承权声明公证书和相关继承手续。

四、示例文本（仅供参考，具体内容应根据实际情况调整）

放弃继承权声明公证书

声明人：XXX，性别，X年X月X日出生，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住址：XXXXXXXXXXXXXXXXXX。

被继承人：XXX，性别，X年X月X日出生，于X年X月X日死亡，身份证号码（如已知）：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住址：XXXXXXXXXXXXXXXXXX。

声明事项：

本人XXX系被继承人XXX的子女（或其他法定继承人身份）。被继承人XXX去世后，留有位于XXXXXXXX（房屋具体地址）的房屋一套（房屋产权证号：XXXXXXXX）。现本人自愿放弃对上述房屋的继承权，由我的兄弟（或姐妹）XXX（指定继承人姓名）继承。

本人声明，上述放弃继承权的意思表示真实、自愿，不存在任何欺诈、胁迫等情形。如有不实，本人愿意承担相应的法律责任。

声明人（签字/盖章）：XXX

日期：X年X月X日

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