结论概述：针对“公募业绩比较基准改革启幕，托管人未履行监督责任如何处理”的问题，结合新闻背景，托管人若未履行监督责任，可能面临监管机构的处罚，并需承担相应的法律责任。同时，基金管理人、销售机构及评价评奖机构等市场主体也需承担相应责任，共同维护公募基金市场的健康发展。以下是对该问题的详细分析：

一、托管人的监督责任

根据新闻背景，新规明确托管人的监督责任，要求托管人切实发挥监督复核职责，围绕基金合同审核、基金投资风格库复核、权益类基金投资风格稳定性监督、信息披露复核等四个环节，履行相应责任。这包括但不限于：

1. 基金合同审核：托管人需对基金合同中的业绩比较基准条款进行审核，确保其符合法律法规及监管要求。
2. 投资风格库复核：托管人需对基金管理人建立的投资风格库进行复核，确保其真实反映产品定位与投资风格。
3. 投资风格稳定性监督：托管人需对权益类基金的投资风格稳定性进行监督，防止基金经理出现“风格漂移”等行为。
4. 信息披露复核：托管人需对基金管理人披露的信息进行复核，确保其真实、准确、完整。

二、托管人未履行监督责任的法律后果

若托管人未履行上述监督责任，可能面临以下法律后果：

1. 监管处罚：监管机构可依据相关法律法规对托管人进行处罚，包括但不限于警告、罚款、暂停业务等。
2. 民事责任：若托管人的未履行监督责任行为给投资者造成损失，托管人可能需承担相应的民事赔偿责任。
3. 声誉损失：托管人未履行监督责任还可能对其声誉造成负面影响，影响其在市场上的竞争力和业务发展。

三、其他市场主体的责任

除了托管人外，新规还从基金管理人、销售机构、评价评奖机构等市场机构方面健全了多道防线，要求这些机构共同维护公募基金市场的健康发展。具体包括：

1. 基金管理人：需建立健全全流程管控机制，提高基准选取的决策层级，强化内部制约，加强合规管理，并将绩效薪酬与业绩是否跑赢基准挂钩。
2. 销售机构：在展示基金业绩的同时，应当展示业绩比较基准的表现，方便投资者作出比较。
3. 评价评奖机构：应当将业绩比较基准作为评价基金投资管理情况的重要依据，以更加科学客观地衡量基金投资业绩、风险控制能力和风格稳定性。

四、热点事件延伸思考

公募业绩比较基准改革的启幕，标志着公募基金市场监管的进一步升级。这一改革不仅有助于解决当前公募基金发展中存在的问题，如风格漂移、追涨杀跌等，还有助于提升投资者的获得感，为资本市场引入更多中长期资金。然而，改革的成功实施需要各方共同努力，包括托管人、基金管理人、销售机构及评价评奖机构等市场主体。若任何一方未履行其责任，都可能对改革的推进和市场的健康发展造成不利影响。

五、法律建议

对于托管人而言，为避免未履行监督责任而引发的法律后果，建议采取以下措施：

1. 加强内部培训：提高托管人对业绩比较基准改革相关法律法规及监管要求的认识和理解。
2. 完善内部制度：建立健全内部监督复核机制，确保托管人能够切实履行其监督责任。
3. 加强与监管机构的沟通：及时了解监管动态和要求，确保托管人的业务操作符合监管要求。

对于投资者而言，在选择公募基金时，也应关注基金的业绩比较基准，了解基金的投资风格和定位，以便作出更加明智的投资决策。

总之，公募业绩比较基准改革的启幕对托管人等市场主体提出了更高的要求。各方应共同努力，确保改革的顺利推进和市场的健康发展。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可直接向我咨询。