在醉驾案件中，如果公安机关不予立案，但后续检察院作出了不予起诉的决定（这里我们假设您实际想问的是检察院不予起诉时公安机关的处理方式，因为通常公安机关不予立案后案件不会直接到检察院起诉阶段，但为全面解答，我们基于检察院不予起诉的情境进行阐述），公安机关应当遵循以下处理流程和原则：
一、理解并尊重检察院的决定
检察院作为法律监督机关，其不予起诉的决定是基于对现有证据和法律规定的综合考量。公安机关应首先理解并尊重这一决定，认识到这是法律程序的一部分，旨在确保案件的公正、合法处理。
二、复议与复核机制
复议：
- 如果公安机关认为检察院的不起诉决定有误，可以在收到决定书后的7日内，制作要求复议意见书，并经县级以上公安机关负责人批准后，移送作出不起诉决定的人民检察院进行复议。
复核：
- 若复议意见不被检察院接受，公安机关可以在收到复议决定书后的7日内，制作提请复核意见书，并连同复议决定书一并提请上一级人民检察院进行复核。
三、涉案财物的处理
- 在侦查过程中，如果公安机关对醉驾嫌疑人的财物采取了查封、扣押、冻结等措施，那么在检察院作出不起诉决定后，公安机关应及时解除这些措施，并依法将财物返还给所有人，除非法律另有规定。
四、对当事人的行政处罚
- 尽管检察院决定不起诉，但醉驾行为仍然违反了《中华人民共和国道路交通安全法》。因此，公安机关应依法对醉驾当事人进行行政处罚，以维护道路交通秩序和公共安全。
- 吊销驾驶证：醉酒驾驶机动车的，公安机关交通管理部门应约束至酒醒，并吊销其机动车驾驶证。
- 禁驾期限：根据醉驾的具体情况，醉酒驾驶机动车的，五年内不得重新取得机动车驾驶证；醉酒驾驶营运机动车的，十年内不得重新取得，且重新取得后不得驾驶营运机动车。
五、沟通协调与后续监督
- 公安机关可以与检察院就案件争议点进行深入沟通，尝试达成共识或找到解决问题的最佳途径。这有助于增进相互理解和合作，确保案件的合法性和公正性。
- 同时，公安机关也应加强对醉驾行为的后续监督，防止因未被追究刑事责任而产生的侥幸心理导致再次酒后驾车等违法行为的发生。
总结
在醉驾案件中，如果检察院作出不予起诉的决定，公安机关应尊重并执行该决定，同时通过复议、复核等机制维护案件的合法性和公正性。对涉案财物的及时处理和对当事人的行政处罚也是必不可少的环节。此外，公安机关还应加强与检察院的沟通协调，并加强对醉驾行为的后续监督，以确保法律的全面执行和社会的和谐稳定。