针对您提出的“给孩子聘请的家教回家路上出事了责任划分”这一问题，我们需要从多个角度进行详细分析，以明确责任归属。
首先，我们要明确的是，家教与家长之间通常构成的是一种服务合同关系，即家教提供教学服务，家长支付相应费用。在这种关系下，家教的主要职责是提供教学辅导，而并非承担学生的全程监护责任。
一、家教的责任范围
教学责任：家教应确保在约定的教学时间内，提供专业、有效的教学辅导，帮助学生提高学习成绩或掌握特定技能。
安全提示责任：在可能的情况下，家教有义务对学生进行基本的安全教育，如提醒学生注意交通安全、遵守公共秩序等。但这并不意味着家教要承担学生离开教学场所后的全部安全责任。
二、家长的责任范围
监护责任：作为未成年人的法定监护人，家长有责任确保孩子的安全，包括在上下学途中、课外活动等时间。家长应教育孩子遵守交通规则，注意自身安全。
选择家教的责任：家长在选择家教时，应确保家教具备相应的资质和经验，能够为学生提供安全、有效的教学服务。同时，家长也应与家教明确教学时间、地点及双方的责任和义务。
三、责任划分原则
过错原则：如果家教在提供教学服务过程中存在过错（如未尽到基本的安全提示责任），且这种过错与学生的伤害之间存在因果关系，那么家教可能需要承担一定的责任。但这种责任通常是有限的，并且需要具体证据支持。
监护转移原则：家长将孩子交给家教并不意味着监护责任的完全转移。家教在教学时间内可能承担一定的监护职责，但这种职责是有限的，并且主要集中在教学场所内。学生离开教学场所后，监护责任应重新回到家长身上。
第三方责任：如果学生的伤害是由第三方（如其他行人、车辆等）造成的，那么应根据交通事故责任认定书等证据来确定第三方的责任。在这种情况下，家教和家长的责任可能会相对减轻。
四、具体案例分析
以您提供的参考信息中的案例为例，如果家教在送学生回家的路上发生了交通事故，并且家教被认定为存在过错（如未提醒学生注意交通安全），那么家教可能需要承担一定的责任。但这种责任的大小和范围需要根据具体情况来判断，包括家教的过错程度、学生的年龄和认知能力、交通事故的具体情况等。
同时，如果家长未能尽到监护责任（如未教育孩子遵守交通规则），或者选择了不具备相应资质的家教，那么家长也可能需要承担一定的责任。
五、建议
明确合同条款：家长在与家教签订合同时，应明确双方的责任和义务，包括教学时间、地点、安全责任等。
加强安全教育：家长应教育孩子遵守交通规则，注意自身安全，并在可能的情况下与家教共同进行安全教育。
及时沟通：如果发生任何意外情况，家长和家教应及时沟通，共同协商解决方案，并必要时寻求法律援助。
综上所述，给孩子聘请的家教回家路上出事了，责任划分需要根据具体情况来判断。家长和家教应明确各自的责任和义务，共同为孩子的安全负责。