公务员开游戏厅参股是违法的，具体可能面临的法律后果需根据情节严重程度来判断，无法直接给出具体的刑期。以下从多个角度为你详细分析：
一、公务员开游戏厅参股的违法性
根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条的规定，公务员必须遵守纪律，不得有下列行为：…（十六）违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。游戏厅作为营利性场所，公务员参股或开设游戏厅，显然违反了这一规定。这种行为不仅损害了公务员的廉洁形象，也可能引发利益冲突，影响公正执行公务。
二、可能面临的法律后果
行政处分：
- 公务员若违反规定从事或参与营利性活动，根据情节轻重，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。这些处分旨在维护公务员队伍的纯洁性和纪律性，确保公务员能够公正、廉洁地履行职责。
刑事责任：
- 如果公务员在开设或参股游戏厅的过程中，涉及贪污、受贿、挪用公款等犯罪行为，那么将依法追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些犯罪行为可能会面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 具体到开设游戏厅参股这一行为，如果情节严重，如涉及组织、领导传销活动、非法经营等犯罪，也可能构成相应的犯罪，从而面临刑事处罚。但需要注意的是，单纯的参股行为本身并不直接构成犯罪，除非该行为与其他犯罪行为相结合，或者参股的游戏厅存在违法经营行为。
三、情节严重程度的判断
- 参股比例与收益：公务员参股的比例越高，获得的收益越大，情节可能越严重。
- 行为性质与后果：如果公务员利用职务之便为游戏厅谋取不正当利益，或者游戏厅存在违法经营行为（如赌博、色情等），那么情节将更为严重。
- 社会影响：公务员作为公职人员，其行为具有示范效应。如果公务员开设或参股游戏厅的行为在社会上造成了不良影响，那么情节也将被视为严重。
四、建议与措施
- 公务员应严格遵守法律法规：公务员应自觉遵守《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，不得从事或参与任何营利性活动。
- 加强监督与惩处力度：相关部门应加强对公务员行为的监督，对违反规定的行为及时进行查处，并依法给予相应的行政处分或刑事处罚。
- 提高法律意识与风险意识：公务员应增强法律意识，了解自己的行为可能带来的法律后果，避免因一时疏忽或贪念而陷入法律困境。
如果你或你身边的人有涉及公务员开设或参股游戏厅的问题，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。