关于事业单位委托管理工资的证明开具问题，通常应由实际支付工资的单位或部门来开具证明。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 证明开具的主体：

   • 在事业单位委托管理工资的情况下，如果工资是由事业单位本身直接支付，那么证明自然应由该事业单位开具。
   • 如果工资是由事业单位委托的第三方（如银行、财务公司或其他服务机构）进行支付，那么证明应由这个第三方开具，但通常需要事业单位的确认或授权，以确保证明的真实性和有效性。

2. 证明的内容：

   • 工资证明应包含员工的姓名、身份证号码、工作岗位、工资数额、支付时间等基本信息。
   • 如果工资构成复杂（如包含基本工资、奖金、津贴等），证明中应详细列明各项工资的数额和支付情况。
   • 证明还应包含开具单位的名称、地址、联系方式以及开具日期等信息，以便验证和联系。

3. 证明的用途：

   • 工资证明通常用于员工办理贷款、租房、签证、社保等事务时，作为收入证明的一种。
   • 在某些情况下，如劳动争议或法律诉讼中，工资证明也可能作为证据使用。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果员工对工资数额或支付情况有异议，应首先与事业单位或委托支付方进行沟通协商。
   • 如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，此时工资证明将作为重要证据之一。

5. 法律建议：

   • 员工在要求开具工资证明时，应确保证明内容真实、准确、完整，并加盖开具单位的公章或财务章。
   • 如果员工对工资证明的真实性或有效性有疑问，可以向开具单位或相关部门进行核实。
   • 在涉及法律纠纷时，员工应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，事业单位委托管理工资的证明应由实际支付工资的单位或部门开具，并确保证明内容真实、准确、完整。如果员工在开具或使用工资证明过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。