如果不小心撞到人带到医院检查没事，但对方不肯出院要求额外赔偿，您可以按照以下步骤处理：

1. 确认医疗情况：

   • 首先，确保对方已经接受了全面的医疗检查，并且医生确认其没有受伤或不需要进一步治疗。这是处理此类纠纷的基础，因为医疗证据是判断责任和赔偿的关键。
   • 如果对方坚持不出院，您可以要求医院出具相关的医疗证明或诊断报告，以证明对方确实没有受伤或不需要住院治疗。

2. 与对方沟通：

   • 尝试与对方进行友好沟通，解释医疗检查的结果，并说明您已经履行了应尽的责任。
   • 如果对方提出额外的赔偿要求，您可以要求其提供合理的依据和证据，如医疗费用清单、误工费证明等。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果沟通无果，您可以考虑寻求第三方调解，如交警部门、人民调解委员会或保险公司等。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，可以帮助双方达成合理的赔偿协议。
   • 在调解过程中，您需要提供相关的证据和资料，如事故现场照片、医疗证明、保险单等，以支持您的立场。

4. 法律途径解决：

   • 如果调解仍然无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
   • 在诉讼或仲裁过程中，您需要准备充分的证据和资料，以证明您已经履行了应尽的责任，并且对方的赔偿要求是不合理的。
   • 法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出判决或裁决，双方需要遵守并执行。

5. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，您需要保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。
   • 同时，您需要确保自己的行为符合法律规定和道德规范，不要采取任何违法或不当的行为来解决问题。

额外建议：

• 在未来驾驶时，请务必遵守交通规则，保持安全驾驶，以减少类似事故的发生。
• 如果您已经购买了车辆保险，请及时联系保险公司并告知事故情况，以便保险公司能够为您提供必要的支持和帮助。

最后，如果您在处理此类纠纷时遇到任何困难或问题，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。