家属收到刑事拘留通知书后，一般不能直接申请会见犯罪嫌疑人，但可以委托律师进行会见。具体分析如下：
家属自行会见的限制：根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，在侦查阶段，除办案机关（如公安机关、检察院）外，只有辩护律师有权会见犯罪嫌疑人。家属作为非法律专业人士，且未受犯罪嫌疑人委托或办案机关许可，通常不具备直接会见的资格。这是为了保障侦查活动的顺利进行，防止证据被干扰或销毁。
律师会见的权利与程序：
- 权利基础：辩护律师在侦查阶段享有会见犯罪嫌疑人的权利，这是法律赋予的辩护权的重要组成部分。律师会见犯罪嫌疑人，可以了解案件情况，提供法律咨询，代理申诉、控告，为犯罪嫌疑人申请取保候审等。
- 程序要求：律师会见犯罪嫌疑人，需要持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，向看守所提出申请。看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。在特殊情况下，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。
家属的应对建议：
- 及时委托律师：家属在收到刑事拘留通知书后，应尽快委托专业律师介入案件。律师可以及时会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助。
- 配合律师工作：家属应积极配合律师的工作，提供与案件相关的信息，协助律师为犯罪嫌疑人争取合法权益。
- 保持冷静与理性：面对家人被刑事拘留的情况，家属应保持冷静与理性，避免采取过激行为或传播不实信息，以免对案件处理产生不利影响。