商家半个月不发货的赔偿金额，需根据具体情况判断，无法直接给出“至少赔偿多少”的固定数值，但可以明确赔偿的确定方式和范围。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同有约定时

若您与商家签订的合同（如商品购买协议、订单条款等）中明确约定了商家未按时发货的赔偿方式和金额，那么商家应按照合同约定进行赔偿。这包括具体的违约金数额或按照商品价款的一定比例计算。例如，合同可能规定“若商家未在约定时间内发货，需支付商品价款10%的违约金”。在此情况下，赔偿金额就是明确的，您只需按照合同约定主张即可。

二、合同无约定时

当合同没有约定赔偿方式和金额时，您可依据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条要求商家赔偿因违约所造成的损失，包括直接损失和可得利益损失。

1. 直接损失：

   • 包括您因商家未按时发货而直接造成的经济损失，如已支付的运费、商品价款等。这些损失是显而易见的，您只需提供相关证据（如订单信息、支付记录等）即可主张。

2. 可得利益损失：

   • 在特定情况下，您可能因商家未按时发货而失去预期盈利。例如，您购买商品是为了在特定活动中使用并盈利，但因商家未按时发货导致活动无法正常进行。此时，您可主张可得利益损失，但需提供充分证据证明其具有可预见性和确定性。这可能需要您提供活动计划、预期收益等相关证据。

赔偿额的计算公式（在无合同约定且无法证明可得利益损失时，一般以实际损失为限）： \(赔偿额 = 直接损失\) 若能证明可得利益损失，则： \(赔偿额 = 直接损失 + 可得利益损失\) 但需注意，赔偿额不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。

三、电商平台规则补充

在网络购物中，电商平台通常制定有规范商家发货行为的规则。若商家违反平台规则未按时发货，平台会按自身规则对商家处罚，并给予您一定补偿。例如，淘宝和京东等电商平台均有明确的违约金支付规定，您可根据平台规则主张赔偿。

四、商家存在欺诈行为时

若商家存在欺诈行为（如故意虚假宣传、隐瞒商品真实情况等），根据相关法律规定，您有权要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为您购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；不足五百元的，为五百元。这是法律对消费者权益的特殊保护，您可积极主张。

五、赔偿的主张方式

1. 与商家协商：

   • 您发现商家未按时发货后，首先应与商家沟通，要求其按照合同约定或相关规定进行赔偿。协商过程中要保留好聊天记录、订单信息等证据。

2. 向平台投诉：

   • 若与商家协商无果，您可向电商平台投诉，提供相关证据，要求平台介入处理。平台会根据自身规则和相关证据对商家进行处理，并协助您获得相应赔偿。

3. 向消费者协会投诉或提起诉讼：

   • 如果通过平台处理仍无法解决问题，且损失较大，您可向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家存在违约行为以及自己遭受的损失。

建议：在处理此类纠纷时，您应首先查看合同约定，了解自己的权益和商家的义务。若合同无约定或约定不明确，可依据法律规定和电商平台规则来主张赔偿。同时，保留好相关证据是至关重要的，这有助于您在协商、投诉或诉讼过程中维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。