结论前置：车贷还完后寄回的绿本（机动车登记证书）必须写车主名字，否则会影响车辆产权的合法性和后续使用。以下是具体分析：

1. 绿本的法律性质与产权证明

根据《机动车登记规定》，机动车登记证书（绿本）是车辆所有权的法定证明文件，记载了车辆的所有人信息、车辆识别代码、登记日期等核心内容。绿本上的车主姓名必须与实际产权人一致，这是法律对车辆产权归属的强制性要求。若绿本未填写车主名字，或填写信息与实际不符，可能导致：

• 产权争议：无法证明车辆合法归属，可能引发他人主张权利；
• 交易障碍：后续过户、抵押、报废等手续无法正常办理；
• 法律风险：可能被认定为“黑车”或涉及非法交易，面临行政处罚。

2. 车贷还清后的绿本处理流程

车贷还清后，金融机构（如银行、汽车金融公司）应将绿本归还车主，并协助办理抵押解除手续。此时：

• 金融机构义务：必须确保绿本上的车主信息与贷款合同、车辆登记信息一致，不得擅自修改或留白；
• 车主权利：有权要求金融机构提供填写完整、信息准确的绿本，并核对姓名、身份证号等关键信息。

3. 未写车主名字的补救措施

若收到的绿本未填写车主名字，或信息有误，应立即采取以下措施：

• 联系金融机构：要求其重新出具正确信息的绿本，或提供书面说明并加盖公章；
• 车管所备案：持绿本、身份证、贷款结清证明等材料，到车辆登记地车管所申请信息更正；
• 保留证据：保存与金融机构的沟通记录、结清证明等，以备后续维权。

4. 特殊情况说明

若车辆为夫妻共同财产，但绿本仅登记一方姓名，需注意：

• 产权归属：绿本登记人即为法律上的车主，但共同财产可通过婚姻法主张权益；
• 过户需求：若需将车辆完全过户至另一方名下，仍需办理变更登记，绿本必须更新信息。

总结：绿本作为车辆产权的核心证明，必须准确填写车主名字。若收到未写名字的绿本，务必及时要求更正，避免后续法律风险。如有其他疑问，可直接向我咨询。