结论前置：单纯的欠债行为属于民事纠纷，通常不会导致跨省抓捕。但当欠债行为涉嫌犯罪，如诈骗、合同诈骗或拒不执行法院生效判决等情形时，公安机关有权依法进行跨省抓捕。
一、单纯欠债的民事性质与处理方式
民事纠纷性质：
- 欠债行为若仅涉及民事纠纷，如合同违约、借贷不还等，且债务人未表现出恶意逃避债务或转移资产等行为，此情况被视为民事案件。
- 债权人主要通过协商、调解、诉讼等法律途径追讨欠款，这些途径均属于民事范畴，不会引发跨省抓捕。
民事处理流程：
- 债权人首先尝试通过协商、调解等非诉讼方式解决欠款纠纷。
- 若协商无果，债权人可向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求债务人履行还款义务。
- 法院经审理后作出判决，债务人应履行还款义务。如债务人拒不执行生效判决，债权人可向法院申请强制执行，法院可能采取查封、扣押、冻结财产等措施。
二、欠债涉嫌犯罪的情形与跨省抓捕
涉嫌犯罪的情形：
- 若欠债过程中存在诈骗、合同诈骗等犯罪行为，或债务人故意逃避执行法院生效判决，情节严重，则可能触犯《刑法》。
- 例如，债务人以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法骗取他人财物，即使形式上表现为借款，也可能构成诈骗罪。
- 另一种情形是，债务人有能力执行法院判决却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
跨省抓捕的法律依据与程序：
- 公安机关进行跨省抓捕必须基于法定程序和确凿证据，如拘留证、逮捕证等法律文书。
- 公安机关在异地执行拘留、逮捕时，需通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，并寻求其配合。
- 跨省抓捕后，公安机关应及时通知犯罪嫌疑人的家属，确保程序合法透明。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 作为债务人，应按时还款，诚信履约。如遇到还款困难，应及时与债权人沟通，寻求解决方案，以避免纠纷升级至法律层面。
- 作为债权人，在追讨欠款时，应遵循法定程序，通过协商、调解、诉讼等合法途径维护自身权益。
风险提示：
- 欠债行为虽本身不构成犯罪，但若涉及诈骗、合同诈骗或拒不执行法院生效判决等情形，则可能面临刑事责任，包括跨省抓捕和通缉的风险。
- 因此，建议当事人在处理欠款纠纷时，务必谨慎行事，避免触犯法律红线。
总结：单纯的欠债行为属于民事纠纷范畴，通常不会引发跨省抓捕。但当事人应警惕欠债行为可能涉及的刑事风险，并在必要时通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。