结论：在租的车被撞且对方全责的情况下，租车费用（即因车辆无法使用而产生的替代性交通工具费用或停驶损失）应由对方承担。以下是详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》：该法典明确规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。在交通事故中，因对方全责导致的租车使用中断，租车费用属于交通事故导致的直接财产损失，应由侵权方赔偿。

2. 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：该解释第十五条指出，非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用，如租车费，属于道路交通事故造成的财产损失，当事人有权请求侵权人赔偿，人民法院应予支持。

二、责任划分与承担主体

1. 责任划分：在汽车租赁关系中，若租赁车辆遭遇交通事故并认定对方全责，那么产生的租金费用（或替代性交通工具费用）自然应由肇事方（即对方）承担。

2. 承担主体：对方应首先通过其交强险在责任限额范围内进行赔偿；不足部分，由商业三者险按事故责任比例赔偿；若无商业三者险或赔偿后仍有不足，则由对方车主个人承担剩余赔偿责任。

三、租车费用的合理性与证明

1. 合理性：租车费用应在合理范围内，通常参照当地同类型车辆租赁的市场价格来确定。过高或过低的租车费用可能不被视为合理损失，因此在主张赔偿时应提供合理的市场依据。例如，如果租车费用明显高于市场平均水平，且无法提供合理解释，那么超出部分可能不被赔偿。

2. 证据保留：为确保租车费用能顺利得到赔偿，租车人必须保留好相关证据，包括但不限于租车合同、支付租车费用的凭证（如发票、转账记录）、事故责任认定书等。这些证据是后续协商赔偿或通过法律途径解决纠纷的关键。

四、赔偿流程与建议

1. 协商赔偿：租车人可以首先尝试与对方进行协商，直接确定由对方承担租车费用及其他相关损失。在协商过程中，租车人应明确表达自己的诉求，并提供相关证据支持。

2. 保险理赔：如果对方车辆投保了交强险和商业三者险，租车人可以向保险公司申请理赔。在申请理赔时，租车人应提供完整的证据材料，并按照保险公司的要求填写理赔申请书。保险公司将根据保险合同和事故责任比例进行赔偿。

3. 法律诉讼：若协商不成或保险公司拒赔，租车人有权向法院提起诉讼，要求对方赔偿租车费用及其他相关损失。在诉讼过程中，租车人应提供充分的证据证明自己的损失和对方的侵权责任。法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制执行赔偿义务。

五、特殊情况处理

1. 租赁合同中有特殊约定：如果租赁合同中明确规定了事故期间的租金承担问题（如承租人需承担部分或全部租金），则应按照合同约定执行。但需要注意的是，这种约定不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害第三方的合法权益。

2. 对方无力赔偿：如果对方经济状况不佳或无力承担全部赔偿责任，租车人可以考虑与对方达成分期赔偿协议或寻求其他救济途径（如申请道路交通事故社会救助基金等）。

总结与建议：在租的车被撞且对方全责的情况下，租车费用应由对方承担。租车人应依法维护自己的合法权益，确保损失得到合理赔偿。在处理此类纠纷时，租车人应保留好相关证据材料，并积极与对方、保险公司和法院沟通协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。