仲裁反请求提起的法律规定主要涉及以下几个方面：
主体条件：
- 仲裁反请求的提出者必须是原仲裁案件中的被申请人，而反请求的对象则必须是原仲裁案件中的申请人。这一规定确保了反请求与仲裁请求的直接相关性，使仲裁程序能够围绕特定双方的争议进行。
提出机构与时间条件：
- 提出机构：反请求只能向受理原仲裁申请的仲裁委员会提出，不能向其他仲裁委员会提交，以确保仲裁请求与反请求能够合并审理。
- 时间要求：被申请人通常应在收到仲裁通知后的一定期限内（如45天或60天内，具体根据仲裁规则或仲裁庭决定）以书面形式提交反请求。若确有正当理由需延长提交期限，应由仲裁庭或仲裁委员会仲裁院（在仲裁庭尚未组成时）决定是否延长。
关联性条件：
- 反请求与原仲裁请求之间必须存在事实上或法律上的牵连关系。这种关系可以表现为基于同一合同关系产生的争议，或是基于同一侵权事实等。这种牵连关系确保了反请求与原仲裁请求在逻辑上紧密相连，能够在同一仲裁程序中合并审理，提高仲裁效率，避免重复或矛盾的裁决。
仲裁协议条件：
- 反请求所涉及的争议事项必须在原仲裁协议约定的仲裁范围之内。这是因为仲裁程序的启动依赖于双方当事人事先达成的仲裁协议，仲裁机构的管辖权也来源于此。只有反请求事项属于仲裁协议约定的可仲裁范围，仲裁机构才有权对其进行审理。
形式条件：
- 反请求应以书面形式提出，并按照仲裁机构的要求明确写明反请求事项、事实和理由，同时附上相关证据材料。反请求书应清晰、准确地阐述被申请人的诉求及其事实依据和法律依据，确保仲裁庭和对方当事人能够清楚了解反请求的内容和目的。此外，还需按照仲裁机构规定的格式和份数提交反请求书及相关材料，以保证仲裁程序的规范性和统一性。
具体到劳动仲裁领域，虽然《劳动人事争议仲裁办案规则》和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等法律法规并未直接对“仲裁反请求”进行定义，但根据仲裁反请求的一般原理和劳动仲裁的特殊性，我们可以推断出劳动仲裁中反请求的提起也需满足类似的条件。例如，反请求必须由劳动仲裁本诉的被申请人提起，且反请求的对象必须是劳动仲裁本诉的申请人；反请求与本诉请求需基于同一事实或法律关系，且存在牵连性；反请求应是一个独立的仲裁请求，具有独立的事实和理由；反请求一般应在答辩期间提出，但最迟需在庭审辩论结束前提出等。
在提起仲裁反请求时，被申请人需要注意以下几点：
- 确保反请求的合法性和有效性，严格遵守相关法律规定和仲裁规则。
- 准备充分的证据材料来支持反请求，以提高反请求的成功率。
- 注意反请求的提出时限，避免因超过时限而丧失提出反请求的权利。
示例场景：假设在某劳动争议案件中，申请人（员工）起诉被申请人（公司）要求支付拖欠的工资。在仲裁过程中，被申请人认为申请人存在严重违反公司规章制度的行为，给公司造成了重大损失，因此可以提出反请求，要求申请人赔偿公司的经济损失。此时，被申请人需要按照仲裁机构的要求提交书面的反请求申请书，并附上相关证据材料来支持其反请求。
总之，仲裁反请求的提起需要满足一系列严格的条件。在提起反请求时，被申请人应仔细研究相关法律法规和仲裁规则，确保反请求的合法性和有效性。如果您在劳动仲裁领域遇到任何问题，都可以直接向我咨询。