结论：儿女在父亲借款后补充签字在借条上的行为，其法律效力需根据具体情况来判断，可能有效也可能无效，甚至可能涉及不同的法律责任。以下从多个角度进行分析：
一、儿女签字行为的性质
共同借款人：如果儿女在借条上签字时，明确表示愿意与父亲共同承担还款责任，或者签字行为被理解为共同借款的意思表示，那么儿女就可能成为共同借款人，与父亲一起承担还款义务。这种情况下，借条对儿女是有效的，他们需要按照约定履行还款责任。
担保人：如果儿女在借条上签字时，明确表示愿意为父亲的借款提供担保，那么他们就可能成为担保人。根据《民法典》的相关规定，担保人需要在债务人不能履行债务时，按照约定履行债务或者承担责任。这种情况下，借条对儿女也是有效的，但他们的责任范围可能受到担保合同的限制。
见证人：如果儿女在借条上签字仅作为见证人，证明借款事实的存在，而不承担还款责任，那么他们的签字行为就不构成对借款的承诺或担保。这种情况下，借条对儿女本身不产生法律效力，他们不需要承担还款责任。但需要注意的是，如果见证人的签字行为被误解为共同借款人或担保人，可能会引发不必要的法律纠纷。
二、儿女签字行为的法律效力
有效情形：如果儿女在签字时具备完全民事行为能力，且签字行为是其真实意思表示，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，那么签字行为就是有效的。无论儿女是作为共同借款人、担保人还是见证人签字，只要符合法律规定和合同约定，就需要承担相应的法律责任。
无效情形：如果儿女在签字时不具备完全民事行为能力（如未成年人），或者签字行为不是其真实意思表示（如受到欺诈、胁迫等），那么签字行为就可能是无效的。此外，如果借条本身存在违法情形（如高利贷、非法集资等），那么儿女在借条上的签字也可能因借条无效而无效。
三、法律建议
明确签字身份：儿女在签字前应明确自己在借条中的身份和责任，避免模糊不清导致法律纠纷。如果是作为共同借款人或担保人签字，应充分了解相关法律责任和风险；如果是作为见证人签字，应明确注明见证人身份，避免被误解。
审查借条内容：儿女在签字前应仔细审查借条内容，确保借条条款合法、合规、合理。特别是要注意借款金额、利率、还款期限等关键条款，避免陷入高利贷等非法借贷陷阱。
保留证据：无论儿女在借条中扮演什么角色，都应保留好相关证据（如借条原件、转账记录、聊天记录等），以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
及时咨询专业律师：如果儿女对借条的法律效力或自己的法律责任存在疑问，应及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。
总结：儿女在父亲借款后补充签字在借条上的行为，其法律效力需根据具体情况来判断。为了避免不必要的法律纠纷和风险，建议儿女在签字前明确自己的身份和责任，审查借条内容，保留好相关证据，并在必要时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。