可以起诉。当侵犯店内名誉的帖子转载量达到7000多时，这明显构成了对店铺名誉权的侵害，店铺方有权向法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
起诉的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人、法人和非法人组织享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果帖子中的内容存在侮辱、诽谤等情形，且转载量较大，对店铺的名誉造成了严重损害，那么店铺方就有权依据法律提起诉讼。
起诉费用的计算
关于起诉费用，它主要包括案件受理费和其他诉讼费用。具体来说：
案件受理费：根据《诉讼费用交纳办法》的规定，财产案件的受理费根据诉讼请求的金额或者价额，按照比例分段累计交纳。对于名誉权纠纷案件，如果诉讼请求中涉及赔偿金额，那么案件受理费将根据赔偿金额来计算。不过，如果仅要求停止侵害、赔礼道歉等不涉及具体金额的诉讼请求，案件受理费则相对较低，通常为几十元至几百元不等，具体计算公式为：不超过1万元的，每件交纳50元；超过1万元至10万元的部分，按照2.5%交纳；超过10万元至20万元的部分，按照2%交纳；以此类推。由于您未提及具体赔偿金额，这里无法给出确切数值，但可依据上述标准自行估算或咨询法院。
其他诉讼费用：这包括鉴定费、翻译费、公告费等，这些费用根据实际发生的数额来交纳。在名誉权纠纷案件中，如果需要进行证据鉴定或者公告送达等，就可能会产生这些费用。
起诉前的准备与建议
收集证据：在起诉前，店铺方需要收集足够的证据来证明侵权人的行为以及该行为对店铺名誉造成的损害。这包括帖子的截图、转载记录、店铺名誉受损的证明等。
咨询律师：虽然您已经向我咨询，但我还是要强调，在起诉前咨询专业律师是非常重要的。律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性，制定诉讼策略，并代表您进行诉讼。
撰写起诉状：起诉状是提起诉讼的重要文件，它需要明确诉讼请求、事实和理由等。在撰写起诉状时，店铺方需要确保内容真实、准确、完整。
提交起诉材料：将起诉状和相关证据材料提交给法院，并按照法院的要求交纳诉讼费用。
如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。