工厂不可以要求员工免费加班。以下是对这一问题的详细分析：

首先，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，必须与工会和劳动者进行协商，并征得劳动者的同意。这意味着，工厂不能单方面决定让员工加班，更不能要求员工免费加班，而是需要与员工进行充分沟通并达成一致。

其次，法律对加班时间有严格规定。一般情况下，每日加班不得超过1小时；在特殊原因下，且需保障劳动者身体健康的条件下，每日加班时间可延长至3小时，但每月累计加班时间不得超过36小时。这些限制旨在保护劳动者的休息权和身体健康，同时也意味着，即使员工同意加班，加班时间也必须在法律规定的范围内。

再者，无论是正常情况下的加班还是特殊情况下的加班，工厂都应依法向劳动者支付加班费。加班费的计算方式和标准由法律明确规定，工厂不得随意克扣或拖欠。因此，要求员工免费加班是违法的。

如果工厂强制要求员工加班且未依法支付加班费，员工可以通过多种合法途径来维护自身权益，包括与公司协商、申请劳动仲裁、向劳动监察部门投诉等。这些途径为员工提供了有效的法律保障。

综上所述，工厂不可以要求员工免费加班。员工在正常情况下有权拒绝工厂的加班要求，如果工厂违反法律规定强制要求员工加班且未支付加班费，员工应勇敢通过合法途径进行维权。