核心结论：面对肇事司机推诿责任、不履行额外赔偿承诺的情况，您可以通过法律途径维护自身权益，具体可从以下角度处理。

1. 固定证据，明确责任

• 关键证据：需收集事故认定书、现场照片/视频、证人联系方式、医疗记录、费用单据等，证明事故责任及损失范围。
• 司机承诺的证据：若司机曾书面或录音承诺额外赔偿（如微信、短信、录音），需保存原件作为证据；若无书面记录，可尝试通过其他方式补证（如证人证言）。

2. 区分保险理赔与额外赔偿

• 保险理赔范围：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司仅在责任限额内赔偿（如医疗费、财产损失等），超出部分需由肇事方承担。
• 额外赔偿的合法性：若司机承诺的“额外赔偿”属于法定赔偿范围（如误工费、护理费等），其有义务履行；若为自愿补偿（如精神损害抚慰金），需以书面协议为准，否则可能难以强制执行。

3. 协商与投诉途径

• 与司机协商：可要求司机出具书面赔偿计划，明确金额、期限及违约责任；若其拒绝，可告知将通过法律途径解决。
• 向保险公司施压：联系肇事方投保的保险公司，说明司机未履行赔偿义务，要求其协助调解或直接理赔（需符合保险合同约定）。
• 投诉至交警部门：根据《道路交通事故处理程序规定》，可向交警部门申请调解，或要求其督促司机履行赔偿义务。

4. 法律诉讼路径

• 起诉对象：以肇事司机为被告，若其车辆挂靠单位或雇主存在过错（如车辆管理失职），可追加为共同被告。
• 诉讼请求：要求司机赔偿保险未覆盖的损失（如营养费、交通费等）及已承诺的额外赔偿；若司机构成欺诈（如虚构赔偿能力），可主张惩罚性赔偿。
• 执行保障：诉讼前可申请财产保全，冻结司机名下资产（如车辆、银行账户），确保判决后能顺利执行。

5. 风险提示

• 诉讼成本：需权衡诉讼费用（如律师费、诉讼费）与可能获赔的金额，若损失较小，可考虑通过交警调解或小额诉讼程序解决。
• 执行难度：若司机无财产可供执行，可能面临“赢了官司拿不到钱”的风险，需提前调查其财产状况。

建议行动步骤：

1. 整理所有证据材料；
   
2. 再次与司机书面沟通赔偿事宜（留存记录）；
   
3. 若协商无果，向交警部门申请调解或直接起诉；
   
4. 诉讼中同步申请财产保全。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、诉讼流程），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供针对性方案。