结论：公司是否有权压半个月工资，需根据具体情况判断。若无明确且合法的约定，公司无权无故压工资；若有合法有效的约定，且公司按约支付，则压半个月工资的行为可被视为合法。
一、无权压工资的情况
法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
具体解释：
- 未明确约定：若公司未与员工就工资支付周期进行明确约定，公司无权无故延迟支付工资，压半个月工资将构成违法。
- 恶意拖欠或克扣：如果公司存在恶意拖欠、无故克扣工资等情形，同样是不合法的。
- 限制离职或作为押金：公司压工资若是为了限制员工离职或作为押金，这同样违反了法律规定。
二、特殊情况下的“压工资”可能被允许
特殊行业或岗位性质：在某些特殊行业，如建筑行业，由于资金回笼周期较长，经与劳动者协商并同意后，可在合理范围内延迟工资发放。但这种情况较为特殊，且需要严格符合法律要求。
工资支付约定明确：
- 合法约定：如果公司与员工在劳动合同或其他书面协议中明确约定了工资支付的方式和周期（包括压半个月工资的情况），且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司按照约定执行就不构成违法。
- 员工认可：员工需对约定表示认可并签字确认，这是约定有效的前提。
三、公司违规压工资的法律后果
劳动者权益保护：
- 与公司协商解决：劳动者应首先尝试与公司沟通，要求按时发放工资。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，要求公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
- 申请劳动仲裁：劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供劳动合同、工资条、考勤记录等证据以证明公司存在违法行为。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满的劳动者，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，由法院依法作出判决。
四、建议与总结
建议：
- 了解自身权益：劳动者应明确了解自己的工资支付权益，知道工资应当按月支付，且不得被无故拖欠。
- 积极维权：如遇公司压工资的情况，劳动者应积极采取合法措施来维护自身的合法权益。
- 公司合规：公司也应遵守相关法律法规，确保按时足额支付员工工资，避免引发不必要的法律纠纷。
总结：公司是否有权压半个月工资需根据具体情况判断。关键在于公司与员工之间是否有合法有效的约定，以及公司是否按约支付工资。劳动者在遇到此类问题时，应了解自己的权益并采取适当措施维护自身合法权益。同时，公司也应遵守相关法律法规，确保按时足额支付员工工资。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。