针对二楼下水道堵塞但一楼不同意维修的问题，您可以采取以下合法解决办法：
明确维修责任与法律依据：
- 首先，需要判断下水道堵塞的位置。若堵塞发生在公共区域，根据《物业管理条例》及相关法律规定，物业公司应承担维修责任。此时，您可以联系物业公司，要求其履行维修义务。
- 若堵塞发生在私人区域（如一楼至二楼的专用下水道部分），则维修责任可能归属于该区域的业主。但即便如此，根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则处理相邻关系。下水道作为公共设施，关系到相邻业主的共同利益，因此您有权进行合理的维修，一楼业主应提供必要的便利。
尝试沟通与协商：
- 与一楼业主进行友好、耐心的沟通，解释下水道堵塞的严重性和维修的必要性，以及可能对其自身居住环境造成的影响。
- 邀请一楼业主一起查看堵塞情况，以便其更好地理解和支持维修工作。
- 探讨选择对一楼影响最小的维修方式，或协商承担部分维修费用等，以达成双方都能接受的解决方案。
- 若直接沟通效果不佳，可邀请居委会、业主委员会或小区物业等第三方机构介入调解，帮助双方客观分析问题，促成共识。
求助物业与相关部门：
- 请物业公司出面协调一楼业主，解释维修的必要性和紧迫性，并督促其配合维修工作。
- 若物业公司未能履行其协调义务，您可要求其承担相应的责任，或向相关部门投诉。
- 在紧急情况下，如一楼业主的行为严重影响了您的正常生活，可报警求助，警方可作为协调者协助解决纠纷。
采取临时措施与法律途径：
- 在等待维修或纠纷解决期间，您可采取使用疏通剂、疏通工具等临时措施尝试自行疏通下水道，但需注意使用方法，避免对管道造成损害。
- 若一楼业主持续阻挠维修，严重影响到您的正常生活和公共利益，您可考虑通过法律途径解决问题。具体做法包括：
- 委托律师发送律师函，严肃表明立场和诉求，指出一楼业主阻止维修行为的不当性，并要求其停止阻碍行为。
- 若律师函无效，您可向人民法院提起诉讼，提供相关证据（如下水道堵塞的照片、视频、物业证明、沟通记录等），请求法院判令一楼业主排除妨碍，配合维修，并可要求其承担因阻止维修给您造成的损失。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，尽量通过协商达成共识。在必要时，可寻求物业、警方或法律途径的帮助，以确保问题的妥善解决。 若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。