关于拖欠三十一万工程款两年，起诉后最多能判多少违约金的问题，这并没有一个固定的数额，而是需要根据具体情况和相关法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：

1. 违约金的基本原则

在建设工程合同中，违约金的数额通常是由合同双方约定的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。因此，如果合同中有明确的违约金条款，那么起诉后法院可能会根据该条款来判决违约金的数额。

2. 违约金的调整

如果合同中约定的违约金过高或过低，当事人可以请求人民法院或仲裁机构予以调整。根据《民法典》第五百八十五条的规定，约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。这意味着，即使合同中有违约金条款，法院也可能根据实际情况对违约金数额进行调整。

3. 实际损失的计算

在违约金数额无法确定或合同中没有约定违约金的情况下，法院可能会根据守约方的实际损失来判决赔偿数额。实际损失包括直接损失和间接损失，如因违约导致的工程延期、额外费用支出等。因此，要确定最多能判多少违约金，还需要考虑守约方的实际损失情况。

4. 具体计算与示例

假设合同中没有约定违约金，或者约定的违约金需要调整，我们可以根据以下方式来估算可能的赔偿数额：

• 直接损失：包括因拖欠工程款导致的利息损失、额外融资成本等。例如，如果拖欠的31万工程款按照年利率6%计算，两年的利息损失就是31万×6%×2=3.72万元。
• 间接损失：包括因工程延期导致的其他损失，如工期延误罚款、客户流失等。这部分损失可能难以精确计算，但可以根据实际情况进行估算。

综合以上因素，如果合同中没有约定违约金或违约金需要调整，法院可能会根据守约方的实际损失情况来判决赔偿数额。这个数额可能高于或低于合同中约定的违约金数额，具体取决于实际损失的大小。

5. 建议与注意事项

• 审查合同条款：在起诉前，务必仔细审查合同中的违约金条款和其他相关条款，了解自己的权利和义务。
• 收集证据：收集与拖欠工程款相关的所有证据，包括合同、付款记录、沟通记录等，以便在起诉时提供有力的证据支持。
• 咨询专业律师：由于建设工程合同纠纷涉及复杂的法律问题和专业知识，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

如果您有具体的合同条款或实际损失情况需要咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。