在恋爱期间未办理结婚登记却意外怀孕的情况下，处理方式需要综合考虑多个方面，包括双方的感情状况、未来规划、法律责任以及孩子的权益等。以下是一些详细且深入的解答和建议：

一、双方协商与沟通

1. 坦诚交流：首先，双方应该坦诚地交流彼此的想法和感受，包括对未来生活的规划、对孩子的态度以及愿意承担的责任等。
2. 共同决策：基于双方的交流和协商，共同决定是继续妊娠并共同抚养孩子，还是选择流产。这一决策应该充分考虑双方的实际情况和意愿，以及孩子的最佳利益。

二、法律责任与权益

1. 非婚生子女的权益：根据我国《民法典》的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。这意味着，无论父母是否结婚，孩子都有权获得父母的抚养、教育和保护。
2. 抚养费支付：如果双方决定不共同抚养孩子，那么不直接抚养孩子的一方（通常是父亲）有义务支付抚养费。抚养费包括生活费、教育费、医疗费等费用，具体数额和支付方式可以由双方协商确定，或者通过法律途径解决。
3. 流产后的补偿：如果双方选择流产，并且因此产生了医疗费用、误工费等损失，双方可以根据实际情况协商分担。在某些情况下，如果男方存在过错或责任，女方有权要求男方给予一定的补偿。但这一补偿并非法律强制要求，而是基于双方协商和公平原则。

三、实际操作建议

1. 保护自身健康：无论选择继续妊娠还是流产，女方都应该首先保护好自己的身体健康。选择正规的医疗机构进行手术或产检，确保操作的安全和卫生。
2. 寻求法律援助：如果双方在处理过程中产生纠纷或无法达成一致意见，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以提供法律建议和指导，帮助双方了解各自的权益和责任，并协助解决纠纷。
3. 考虑孩子的未来：如果双方决定共同抚养孩子，那么应该提前规划好孩子的未来生活和教育等问题。确保孩子能够在一个稳定、健康的环境中成长。

四、情感与心理支持

1. 寻求情感支持：面对这样的困境，双方都可能感到焦虑、无助或沮丧。此时，寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持和帮助是非常重要的。他们可以提供情感上的支持和安慰，帮助双方度过难关。
2. 培养健康的恋爱观：这次经历也可能成为双方反思和成长的机会。双方可以借此机会培养更加健康、成熟的恋爱观，学会在恋爱中保护自己和对方，避免类似情况再次发生。

总之，恋爱期间未办理结婚登记却意外怀孕是一个复杂而敏感的问题。双方应该坦诚交流、共同决策，并充分考虑孩子的最佳利益。在处理过程中，可以寻求法律援助和情感支持，以确保双方的权益得到保障，并尽可能减少对孩子和双方的伤害。