若父母碑文名字写反了，首先需要明确的是，这属于对逝者不尊重且可能引发家族情感纠纷的情况，应当尽快采取措施进行纠正。具体处理方式可以从以下几个角度考虑：

1. 与墓地管理方沟通
   首先联系墓地管理方或殡葬服务机构，说明碑文错误的具体情况（如名字顺序颠倒、称谓错误等），要求其协助修正。根据《殡葬管理条例》及相关地方规定，墓地管理方有义务确保碑文内容准确，若因施工失误导致错误，应承担免费修改责任。若管理方推诿，可引用条例要求其履行义务。

2. 家族内部协商
   若错误涉及家族争议（如子女对父母称谓、排序有不同意见），需先通过家族会议协商达成一致。例如，若长子认为碑文应体现“长幼有序”，而次子主张“平等并列”，需通过沟通明确最终方案。协商一致后，再由家族代表与墓地管理方对接修改事宜。

3. 法律途径（极端情况）
   若墓地管理方拒绝修改且错误严重（如将父母姓名完全颠倒导致身份混淆），可依据《民法典》第1165条“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任”，主张管理方构成侵权，要求其停止侵害、恢复原状。此时需保留碑文照片、沟通记录等证据，必要时通过诉讼解决。

4. 文化习俗考量
   部分地区对碑文格式有严格习俗（如必须“父左母右”），若错误违反习俗，可结合当地风俗说明修改必要性。例如，在闽南地区，碑文顺序错误可能被视为“对祖先不敬”，此时可强调修改的文化意义以推动解决。

建议行动步骤：

• 立即拍照取证，记录错误内容；
  
• 联系墓地管理方出具书面修改承诺；
  
• 家族内部形成书面修改意见；
  
• 若7日内未解决，可向当地民政部门殡葬管理处投诉。
  

若有其他细节需补充（如碑文具体错误内容、管理方态度等），可进一步说明，我将为您分析具体应对方案。